4.1.2相交直线所成的角（2）.1.2相交直线所成的角(2)

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1、4.1.2相交直线所成的角(2)教学目标:1．理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们2．通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力3．使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形的结构的能力教学重点、难点:三线八角的意义是重点，能在各种变式的图形中找出这三类角既是重点，也是难点教学过程:一、问题情境1．两条直线相交后产生了几个角?每两个角之间的关系是什么?2．三条直线之间也可以有什么样的位置关系?上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的八个角进行研究，简称为：三线八角二、新课学习1.讲解同位角、内错角、同旁内角的

2、概念　　　　　　　　同位角：我们把具有∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角.（∠1和∠5分别在直线AB和CD的同一方向，并且都在直线EF的同侧）【来源：21cnj*y.co*m】内错角：我们把具有∠3和∠5这种位置关系的一对角叫做内错角.(∠3和∠5都在直线AB,CD之间，并且分别在直线EF两侧)同旁内角：我们把具有∠3和∠6这种位置关系的一对角叫做同旁内角.（∠3和∠6都在直线AB,CD之间，但它们在直线EF的同一旁）思考：你还能从图中找出其他的同位角、内错角和同旁内角吗？2．例题示范例1：如图，直线EF与AB,CD相交，构成8个角，指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和

3、同旁内角.学生自己找，教师巡视指导例2：如图，直线AB,CD被直线MN所截，同位角∠1与∠2相等，那么内错角∠2与∠3相等吗？解因为∠1=∠3（对顶角相等）∠1=∠2（已知）所以∠2=∠3（等量代换）小结：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，则内错角相等.3．应用“对顶角相等”及“等量代换”及等式的性质，还可以得出相应的一些结论：（1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等，并且内错角也相等，同旁内角互补.（2）两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其他几对内错角也相等，并且同位角也相等，同旁内角互补.3421（3）两

4、条直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角也相等.三、实效训练：1．练习P77练习第3题　2．如图：下列各对角是什么角，它们是由哪两条直线被哪条直线所截形成的？①∠2和∠3②∠1和∠4③∠1和∠32、如图，填写理由已知：∠1=∠2∵∠2=∠4（）∴∠1=∠4（）又∵∠3+∠4=180°（）∴∠1+∠3=180°（）四、小结与反思：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？五、作业课本P786，7.