4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移

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1、4．3坐标平面内图形的轴对称和平移（2）教学设计一、教学目标：1、感受坐标平面内图形变换时的坐标变换；2、了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；3、会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标；4、利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系；5、进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力。二、教学重难点重点：坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系。难点：利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系。三、教学过程（一）温故知新1．作点A关于x轴、y

2、轴的对称点A1，A2，并表示出A1，A2的坐标。2．思考：可以利用其他的图形变换吗？【设计意图】回顾对称点的坐标关系，再思考对称点是经过怎样的平移得到，从而引入新课。（二）合作学习1．将点A(-3,3)、B(4,5)分别作以下平移变换，作出相应的像，并写出像的坐标。（1）向右平移5个单位（2）向左平移5个单位（3）向上平移3个单位（4）向下平移3个单位2．比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。3．总结平移时坐标变化情况：右上取加，左下为减。即正向为加，负向为减。【设计意图】通过小组合作交流的方式，动手操作，观察，总结上下左右平移过程中横纵坐标变化情况。

3、培养学生合作思考能力和归纳总结的能力。（三）做一做1．已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。（1）向上平移3个单位（2）向下平移3个单位（3）向左平移2个单位（4）向右平移4个单位(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。2．已知点A的坐标为（a，b），点A经过怎样的平移得到下列各点。（1）（a-2，b）（2）（a，b+2）【设计意图】通过简单的练习巩固所学知识，对平移过程中坐标变化规律进一步理解。（四）例题分析1．如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，

4、则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1)(1≤x≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：（1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？　（2）把线段AB向上平移2．5个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？　　（3）把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？【设计意图】通过师生合作共同分析例1题意，帮助学生理解线段平移实质上也是点的平移。同时也为之后函数学习平行于坐标轴的线段的坐标表示奠定知识基础。（五）小试牛刀(1)把点P(-2,7)向左平移2个单位，得点_______．(2)把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点_

5、______．(3)把以(-2,7)、（-2，2）为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为_______．（六）难点突破1．例2（1）如右图分别求出A，A’的坐标；B，B’的坐标，比较A与A’，B与B’之间的坐标变化。（2）从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？2．思考：可以看作只经过一次平移变换吗？3．变式：平移图甲，使点A移至O点，求点B的对应点的坐标。【设计意图】利用坐标变化分析图形平移过程是本节课的难点，从固定点坐标变化着手，以点带图，发现图形平移规律。（七）课堂小结（八）探索延伸