与三角形有关的线段（第1课时）

《与三角形有关的线段（第1课时）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11.1.2三角形的高，中线，角平分线一、学习目标1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；二、重点：认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形难点：画出三角形的高线、中线与角平分线．三、合作探究知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题自学教科书：三角形的高并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的高：ACBACB2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠=°3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于一

2、点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的内部；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条高相交三角形的；三角形三条高所在直线的交点叫做三角形的垂心四、练习一：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（）．知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题自学教科书三角形的中线并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的中线ACBACB2、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD==，3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的；（4）直

3、角三角形的三条中线相交于三角形的；三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中________上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学教科书：三角形的角平分线并完成下列各题：ACBACB1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠=3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（4）直角三角形的三条角平分线

4、相交三角形的；三角形角平分线的交点叫做三角形的内心。练习三：如图，已知∠1=∠BAC，∠2=∠3，则∠BAC的平分线为，∠ABC的平分线为.总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。拓展部分1．三角形的角平分线是（）．A．直线B．射线C．线段D．以上都不对ACBDEF2．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个3、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中所

5、有相等的角和相等的线段。提高部分1．在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．