公式法——平方差公式

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1、14.4.2公式法（1）教学目标：（1）进一步理解分解因式的概念。（2）能熟练运用平方差公式分解因式。教学重点：把符合公式形式的多项式写成平方差的形式，并分解因式。教学难点：（1）确定多项式中的a、b;（2）分解彻底;教学过程：一、复习巩固1、什么叫分解因式？2、用提公因式法分解因式（1）2xy－4y（2）－2x（x＋1）+（x＋1）2二、用平方差公式分解因式把公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2反过来就得到a2－b2＝（a＋b）（a－b）该公式用语言叙述为：两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数差的积。注：（1）使用

2、平方差公式分解因式时，必须先把原多项式写成两“数”平方差的形式，再分解因式，即用公式分解因式时，必须认准其中的“a”与“b”。（2）公式中的a、b即可以是单项式，也可以是多项式。三、公式的应用例1：分解因式（1）4x2－9（2）（x＋p）2－（x＋q）2解：（1）4x2－9＝（2x）2－32＝（2x＋3）（2x－3）（2）（x＋p）2－（x＋q）2＝［（x＋p）＋（x＋q）］［（x＋p）－（x＋q）］＝（2x＋p＋q）（p－q）练习P16812例2：分解因式（1）x4－y4（2）a3b－ab注：分解因式，必须进行到每一个

3、进行因式都不能再分解为止。练习：分解因式（1）a3－a（2）－（1＋xy）2＋（1－xy）2（3）x2（x－y）＋y2（y－x）（4）1－x4（5）2x2－8（6）m2（a－2)＋m（2－a）（7）m2－n2＋2m－2n四、小结（1）应用平方差公式分解因式，必须认准的a与b。（2）分解因式必须彻底。］（3）有公因式的先提公因式，再用公式分解。五、作业：课本习题14第1，3，4