整式乘法——完全平方公式

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1、14.2.2完全平方公式(1)（新授课）【学习重难点】1．重点：(1)体会完全平方公式的发现和推导过程；(2)掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．2．重、难点：准确判别要计算的代数式是哪两个数的和(或差)的平方,综合运用完全平方公式进行计算．课前导学利用整式的乘法计算下列各题：（1）（m+n）2（2）（m-n）2（3）（a+2b）2（4）（a-2b）2问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么（a+b）2应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_____

2、____________；（m+2）2=___________________;（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=___________________；（m-2）2=___________________________；3课内探究一、课堂探究2（分组讨论，合作探究）1．问题：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图）ab（1）四块面积分别为：、、、;b（2）两种形式表示实验田的总面积：①整体看：边长为的大正方形，S=_______；a②部分看：四块面积的和，S=。总结：通过以上探索你发现了什么？2．观察得到的式

3、子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？某位同学写出了如下的算式：（a–b）2=[a+（–b）]23．用图示感知（a–b）2=__________(如果将该正方形田地的边长缩减b米，则其边长又为多少？面积呢？)4、分析完全平方公式的特点左式是______________,右式是___________________5、练习：（1）．下列多项式不是完全平方式的是（　）．　A．B．C．D．（2）．如果是一个完全平方公式，那么a的值是（　　）．A．2　　　　B．－2　　　　C．　　　　D．3二、学生自学课本,师生共探索：

4、1、例题解析：例1：利用运用完全平方公式计算：（1）（2x-3）(2)(4x+5y)（3）（）(4)()2、思考：（1）（a+b）与（-a-b）相等吗？（2）（a-b）与（b-a）相等吗？（3）（a-b）与相等吗？3.随堂练习运用完全平方公式计算：（1）（2）（）2（3）（）2（4）例2：运用完全平方公式计算：（1）1022（2）992思考：计算（1）(2)三、课堂小结本节课你有什么收获，大家来分享。3