整式的乘法 (3)

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1、1.6整式的乘法（单项式与单项式相乘）教学设计　　一、教学目的　　1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．　　2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．　　3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．　　二、教学重点、难点　　重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．　　难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．　　三、教学过程　　（一）复习提问：　　什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？　　引言我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运

2、算(给出标题)．　　（二）新课看下面的例子：计算　　(1)2x2y·3xy2；(2)4a2x2·(-3a3bx)．　　同学们按以下提问，回答问题：　　(1)2x2y·3xy2　　①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？　　2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)　　②根据乘法结合律重新组合　　2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2　　③根据乘法交换律变更因式的位置　　2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2　　④根据乘法结合律重新组合　　2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)　　⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法

3、法则得出结论　　2x2y·3xy2=6x3y3　　按以上的分析，写出(2)的计算步骤：　　(2)4a2x2·(-3a3bx)　　　=4a2x2·(-3)a3bx　　　=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b　　　=(-12)·a5·x3·b　　　=-12a5bx3．　　通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：　　①系数相乘为积的系数；　　②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；　　③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；　　④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；　　⑤单项式乘法法则，对于三个以上

4、的单项式相乘也适用．　　看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．利用法则计算以下各题．例1计算以下各题：　　(1)4n2·5n3；　　(2)(-5a2b3)·(-3a)；　　(3)(-5an+1b)·(-2a)；　　(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．　　解：(1)4n2·5n3　　　=(4·5)·(n2·n3)　　　=20n5；　　(2)(-5a2b3)·(-3a)　　　=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3　　　=15a3b3；　　(3)(-5an+1b)·(-2a)　　　=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)

5、b　　　=10an+2b；　　(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)　　　=(4·5·3)·(105·106·104)　　　=60·1015　　　=6·1016．　　例2计算以下各题(让学生回答)：　　　 　　(3)(-5amb)·(-2b2)；　　(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．　　 =3x3y3；　　 　　　 　　　  　　　(3)(-5amb)·(-2b2)；　　　=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)　　　=10amb3　　(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2　　　=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c　

6、　　=18a4b3c．（三）课堂练习学生做练习，师巡回指导（四）小结单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质．