北京小升初数学四中真题5

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1、东方果核学科教师辅导讲义学生姓名：年级：年级课时数：2h辅导科目：数学学科教师：王希伟四中5授课日期及其时段2013年I•将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合.酉£成浓度为1%餉盐水450克，需浓度为20%的盐水勢少克，浓度为5%的盐水多少克？*提示：此題为溶液1'可題•考察的是一元一次方程的应用这一知识点.处理一元一汶方程应用问題主要难点杲找到等量关系.和溶簽间题相关的等臺关系主要有以下三个：卩（1）落液质重斗旨质质野溶剂质童仪(3)<2）溶质质显斗容液质莖X浓度-X100%•显然此题已经告诉我门溶義的浓度，故使用公式（3）处理此题更加方便•，设需要

2、浓度为20%的盐水x克则需要浓度为私的盐水（450-希克.，则哥20%xx+5%x（450-x）x1OO%=15%^450解方程得"300仪二需要浓度为20%的盐水300克，需要浓度为5%的盐水皿克…2.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，他们第一次相遇处距A地700米两人各自到达B、A后又立R極回，在距B地400米处第二次迎面相遇.则甲、乙两人两次相遇点间怖距离是多少米.“提示*此题重点考察行程间題中相向而行的相遇间题.需更学生拿渥以下知识*・相遇次数门两人（车）共行驶路程•b11个全程P3个全程门3“5个全程心…心…32（2n-l）个全程*Ut題有多

3、种解法，下面给大家介绍其中的两种•“解法⑴：分析：甲乙两人共同走完一个AB全程时，甲走了7叩来，从下图我们可以看出:他们到第二次相遇时，共走了三个AB全程，因此，我们可以知道郢第二次甲共走了3个700再由下图可知：甲行驶距画再减去一个400米正好等于fAB全程••丿解:（Dab之间的距离为:7oox3too=17oo（米）〜②两次相遇点之间的距离为:1700-700-400=600（米）•解法（2）：分析：我们知道，第一次相遇，两人共走了一个全程；第二次相遇两人共走了三个全程・故两次相遇甲（或乙）行圭路程之比为1：3.我们由上图可以看出，第一次相遇时，甲走了

4、700?K，第二次相遇时甲走了700洙加上两个400米再加上两次相遇点之间的距离.以此作为等重关系，列方程.“解；设甲乙两人两次相邁点之间的距函为x养仪700二1700+^+400x2"3^解方程得：x=600（米）23.用两个筐渡一堆苹果，甲溼装的比总数怖60%少8千克，乙筐比甲筐多装5千克・求甲、乙两筐各爰了多少千克?心揑示：此题苇糜的是一元一次方程的应用.难点在设耒知数及寻找等量关系.由题意，我们不妨将苹果K）总数设为未知数八再用X分别表示出甲筐和乙筐中苹果的重邕二肴之和丽为总数兀・求解厂再分别计总出甲乙两筐中各装了多少•a解：设这堆苹果共有x千克依題

5、意可得：甲筐中有苹果（0.6X-8）千克.••……旅4乙筐中有苹果（0.6一3）千克②式卩则有（0・6x-g）+（a6x-3）=w化简移项得：0.2x=1U*解得*55祕将x二方带入①武，可得：甲筐中有苹果25千克.，将"55带入②式，可得，乙箧中有苹果30千克…4・如图所示的四个，半径都是10厘米.试求阴彩部分的茴积总和是多少平方厘米.(區]周率取近似值3)*第一步匚旋转.以B点、为圈心，将A点旋转至C点.得買图3…图12图3图3提示二此題考察的圣图形的旋转和割补，及学生对甫度的认知能力，难点在旋转、劉补及扁形面积计算•此类题型往往利用旋转处理能够化娶为简

6、，处理起来更为容易•具体步骤如下什由图4可知，所求面积即为黑色詔分(一个整圆)加上粉色部分面积.卩第二步：割补.将直细穌MO之间的黑色部分和B0和月氏间的粉色部分交换•得图5由左图可知.所求面积即为一个整加粉色丿解：依题意可知，0点为处在中间位員的圆的圆心,ZJ4O5=12(r.Q所求面积s=s(g+s京形：a1.20°1其中5ra=^^2=3x]02=300(cm;l)»爲彫=打仆。兀R'=；x3xlU"=lU0〔cm*所以，阴彫部分面积S=』＜X)(cm2)*'5.商店进了一批钢笙，用零兽价10元卖岀20支与用零售价11元卖出15支的利润相同•则这批钢笔

7、的甚货价是每支多少元钱?材提示：此题考察的杲一元一次方程的应用，题目中已经给出了等量关系，即“利^目同作我们都知道，利润斗自售额-成本.所以，我们不姑将钢笔进价设次未知数兀・以10元卖出20支笔产生的利润为(200-20x)元.以II元卖出15支比产生的利润为(165-15X)元,两式相等求解x即可•*解；设这批钢笔的进货价为x元,200-20“165-15“解方程得*x-7^・：这批钢圭的进货价是每支7元•〜6.小明在360米*:的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，羯么小明后一半路程跑多少秒九提示；此题考察的是行程问题，

8、我(门都知道，在行程问题中，路程儀度x时间.但在此题