初三数学总复习——代数式

《初三数学总复习——代数式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、初三数学总复习——第二单元《代数式》班级姓名第一课时：《整式》一、代数式是指用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子；初中代数式主要包括整式、分式、二次根式.(单项式：系数、次数(各字母指数的和)二、整式］多项式：项、次数(最高次项的次数)三、整式的加减运算法则：去括号，再合并同类项(含有相同字母，并且相同字母的次数也相同的项)，合并时只运算系数，字母和字母的指数不变四、幕的运算法则：⑴同底数幕的乘法:严”；⑵同底数無的除法：a,n^an=am-n⑶幕的乘方：=屮"；⑷积的乘方：(肪)=屮护；(5

2、)d丄,=1(qhO).a1五、整式的乘除法：系数、同指数幕分别相乘或相除乘法公式平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(d土bF=/±2〃+沪例1、⑴单项式-型的系数是,次数是.⑵多项式加给一力+爲+1是次项式，其中常数项为3例2、⑴计算(-^-a2b)3=;(-6x3^)4-(2x)2=(3)(3a4,—6°紡+ab)十(-ab)=例3、下列运算正确的是A.2x+3y=5xyB.tz3-a2=aC.a-(a-b)=-bD.(°一1)(°+2)=°2+°—2例4、(3x+2)(3

3、x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2,其中x=—练习：一、填空或选择题1、每回收1吨废纸可节约3立方米木材，M收a吨废纸可节约立方米木材.2、某厂元月份产量为。吨，若平均增长率为m%,则该厂三月份的产量为・33、单项式-~a2b3c的系数是,秒数是；多工赋XHb是—次—项式.4、下列运算，正确的是()A.a3•a2=a5B.2a+3b=5abC・+a?=a'D.a3+a2=a55、填上适当的数，使等式成立：x2-4^+=(x-)26、下列运算正确的是()A.2a4-3/?=5abB.2(2a-b)

4、=4a-b7799

5、1、化简:（%+2）02-4y（x一）'）3、先化简，再求值：(a+b)(a-b)+(4ab3—Sa2b2)^4ab其中a=2,b=1第二课时：《因式分解》因式分解的概念：将一个整式化成几个整式的乘积的形式.要点：①分解后的因式必须是整式；②分解的结果必须是乘积的形式；③只有整式才能被分解因式因式分解的法则：一提(提公因式)，即ma+mh+me=二套(套乘法公式)，即平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)］完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2例1、分解因式：(1)、2兀2-18二;(2

6、)、ab2-2ab+a-⑶、x2y+b+2xy2=;(4)、4(x-y)2_2(y-x)3=例2、下列多项式中，能用公式法分解因式的是()(A)%2-xy(B)x2-^-xy(C)x2+y2(D)x2-y2练习：一、填空或选择题1、分解因式：3x2-27=；a3+ab2-2a2b=2、把整式xy2-9x分解因式，结果正确的是()A、x(y2-9)B>x(x+3)2C、x(x+3)(%-3)D、x(x+9)(x-9)3、下列运算正确的是()A、(a+b)(-q-b)=a，-b，B、a2+a2=2a4C、

7、(a+3)2=a2+9D、(4)-2=164、若a=3.a-b=1,则式fa2—ab的值是5、下列因式分解正确的是()B、x2+y2=(x+y)2A、x2+y2=(x+y)(x-y)C>x=(x+y)(x-y)6、观察下列等式，你会发现什么规律:I)、x2-y2=(x-y)21X3+1=232X4+1=32；3X5+1=4〈4X6+1=52；……•请将你发现的规律用含字母n(n为正整数)的等式表示出來二、解答题1>先化简，再求值:(%+l)(x-1)+x2(x-1),其中x=-2.2、已知y+2兀=1

8、,求代数式(y+l)2-(y2-4x)的值.第三课时：《分式》A一、形如三式子叫分式，其中A、3为整式，且BHO;若分式的值为0,则分子A=0oB注：分母中含有字母是分式和整式的根本区别，如兰是整式而不是分式。71二、分式的基本性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数或整式，分式的值不变。三、分式的运算：分式的运算与分数的运算类似。分式的乘除本质是约分，分子和分母中能分解因式的应先分解，约分后再相乘；除法应化为乘法。分式的加减，如果是异分母应先通分,