第10讲：必修3第三章《概率》单元检测题-高中数学单元检测题及详细解析

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1、必修3第三章《概率》单元检测题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）1-从一批产品（其中正品、次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是（）①恰好有1件次品和恰好有两件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件正品和至少有1件次品；④至少1件次品和全是正品.A•①②B.①③C.③④D.①④2•平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意抛掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（）A4C-2D.

2、3•某班有50名学生，其中男・

3、女各25名，若这个班的-个学生甲在街上碰到一位同班同学，假定每两名学牛•碰面的概率相等/那么甲碰到异性同学的概率大还是碰到同性同学的概率大（）A•异性B.同性C-同样大D•无法确定4•在区间一刁TTI2上随机取一个数兀，cosx的值介于0到扌之间的概率为（B.Z兀5•已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间収整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,789,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：9079661919252719328

4、12458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A•0.35B.0.25C.0.20D.0.156-12本相同的书中，有1（）本语文书，2本英语书，从中任意抽取3本的必然事件是（）A-3本都是语.文书B.至少有一本是英语书C・3本都是英语书D.至少有一本是语文书7•某人射击4枪，命中3枪，3枪中有且只有2枪连中的概率是（）3-4AD，28•从数字1,2,3,45中任取两个不同的数字构成一个两位数‘则这个两位数大于40的概率为()D59•己知集合A=｛—9，—7，—5，—3，—1,0,2,4,6,8

5、｝，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件｛点落在兀轴上｝与事件B=｛点落在y轴上｝的概率关系为()A•P(A)>P(B).B・P(A)vP(B)C•P(A)=P(B)D.P(A)>P(B)大小不确定10•如图所示'AABC为圆O的内接三角形，AC=BC‘A3为圆O的直径‘向该圆内随机投一点，则该点落在△ABC内的概率是()71A-7111•若以连续两次掷骰子分别得到的点数肌‘n作为点P的坐标(川，力，则点P在圆?+/=25外的概Dl率是()CV212•如图所示・，两个圆盘都是六等分，在两个圆盘川，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么

6、两个指针同时落徐奇数所在区域的概率是(第II卷(非选择题共90分)二、填•空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)8•已知半径为d的球内有一内接正方体，若球内任取一点，则该点在正方体内的概率为・9•在平面直角坐标系兀0）：中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，「向D中随机投一点，则落入E中的概率为・10•在半径为1的圆的一条直径上任取一点，过这个点作垂直于直径的弦，则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是•11•在体积为V的三棱锥S-ABC的棱AB上任取一点P，则三棱锥S-APC的体积大丁*

7、的概率是三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）12•（本小题满分10分）已知函数fix）=—x2+ax~h.若a，方都是从0,123,4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率.13•（本小题满分12分）假设向三个相邻的军火库投掷一个炸弹，炸中第一个军火库的概率为0.025，其余两个各为0.1，只要炸中一个，另两个也发生爆炸，求军火库发生爆炸的概率.8•（本小题满分12分）如右图所示，OA=1，在以0为圆心，04为半径的半圆弧上任取一点B，「求使△A0B的面积大于等于+的概率.9•（本小题满分12分）甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃

8、2、红桃3、红桃4、方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.⑴设（八力分别表示甲、乙抽到的牌的牌面数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况；⑵若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？⑶甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜.你认为此游戏是否公平，说明你的理由.8-(本小题满分12分)现有8名奥运会志愿者，其中志愿者儿、金、金通晓日语，Bi、B?、场通晓俄语，C］、C2通晓韩语，从屮选岀通