直角三角形全等判定HL

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1、(导学稿)12.2三角形全等判定---------直角三角形全等的判定班级七年级(1)班姓名____________一、教学目标:1、探索并理解直角三角形全等的判定方法-斜边直角边;2、熟练运用“HL”定理证明执教三角形全等;3、熟练运用“HL”定理解决有关问题.二、教学重点1、探索并理解直角三角形全等的判定方法-斜边直角边;2、熟练运用“HL”定理证明直角三角形全等;三、教学难点1、探索并理解直角三角形全等的判定方法-斜边直角边;2、熟练运用“HL”定理解决有关问题.四、教学过程(一)回顾与练习1、如图,△ABC中,

2、∠C是直角,直角边是、,斜边是2、判定两个三角形全等方法有:____________________ACB(二)新课学习1、想一想如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.(1)你能帮他想个办法吗?方法一:___________________________________________________________________方法二:_______________________________________________

3、_____________________⑵如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗?2、思考:刚才的问题转化为数学问题是1:如图:Rt△ACB、与Rt△A1C1B1中,∠C与∠C1是直角,如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等,这两个直角三角形全等吗?3、画一画,验一验任意画一个Rt△ACB,使∠C﹦90°,再画一个Rt△A′C′B′使∠C=∠C′,B′C′=BC,A′B′=AB(1

4、):你能试着画出来吗?与小组交流一下。(2):把画好的Rt△A′C′B′剪下,放到Rt△ACB上,它们全等吗?你能发现什么规律?4、总结:斜边、直角边定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”)ADBCEF用符号语言表达为:在Rt△ABC与Rt△DEF中,________________________________∴Rt△ABC≌Rt△DEF(______)(三)练一练1、1、如图1:在△ABC中,AB=AC,AD垂直BC,则△ABD△ACD。(为什么?)2、如图1:AD垂

5、直BC,E在AD上,要使△ADC≌△BDE。若根据“HL”判定,还需要加条件:,;或:,(为什么?)(四)共同学习1、如图:AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证:BC=AD.2.如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF.求证:AE=DF.(五)小测如图,AC=AD,∠C,∠D是直角,求证:BC=BD(六)小结:这节课你有什么收获呢?与你的同伴进行交流

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