惠州市2017届第二次调研考试理数

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1、惠州市2017届第二次调研考试理科数学注意事项：1.本试卷分笫I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将口己的姓名、准考证号、朋位号等考生信息填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题II的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)若复数z满足iz=l+2<•，其中/•为虚数单位，则在复平面上

2、复数z对应的点的处标为()(A)(-2,-1)(B)(-2,1)(C)(2,1)(D)(2-1)(2)已知全集U=R,集合A={x0<2a<1],B={x

3、log3x>0},则An(CyB)=()(A){xxO}(c){x

4、O

5、x>1](3)如图，在正方形ABCD中，点丘是£>(?的中点，点F是BC的一个三等分点,(B)那么()(A)-AB--AD23(c)(4)已知{色}为等比数列,勺+。7=2,a5•6f6=-8,则a{+a[Q=()(A)7(B)—7(C)—5(D)5(5)已知随机变量§服从正态分布N(l,l),若P(§v3)=0.977

6、,则P(-l<^<3)=()(A)0.683(B)0.853(C)0.954(D)0.97722(6)已知咐线汩*十>0小0)的-个焦点到-条渐近线的距离为「"双曲线的半焦距)，则双1111线的离心率为()(A)¥⑻卑(C)377<0)<(7)设S”是等差数列｛色｝的前〃项和，若玉=2,则爼=%11S9(A)(B)-1(C)2(D)(8)如图给出了计算4+-+-+6+右的值的程序框图,其中①②分别是((A)(B)(C)(D)(9)已知函数/(x)二sin(ex+0)9>0,-龙<(p<0)的最小正)/输dis/jr周期是龙，将函数/(X)图彖向左平移q个单位长度后所得的函数图象过点P(

7、0,l)，则两数f(x)=sin(0x+0)()(A)(C)7171在区间上单调递减637171在区间［-一,一］上单调递减367171(B)在区间上单调递增637171(D)在区间［-一，一］上单调递增36(10)若的展开式中含有常数项，则比的最小值等于()(A)3(B)4(C)5(D)6(11)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的()(A)外接球的半径为丰(B)表面积为V7+V3+1(C)体积为能(D)外接球的表而积为4龙俯视图414侧视图(12)已知定义在R上的函数y=/(x)满足：函数y=/(x-1)的图彖关于直线乳=1对称,且当氏(-OO,0)

8、,/(x)+xf'(兀)v0成立(/(%)是函数/(%)的导函数)，若a=(sin])/(sin£),b=(加2)/(加2),c=2f(log丄),2224则ci,b,c的人小关系是()(A)a>b>c(B)b>a>c(C)c>a>h(D)a>c>b第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题〜第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题和第23题为选考题，考生根据要求做答。一.填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)若直线2ox-by+2=0(d>0,Z?>0)经过圆x2+y2+2x-4y-l-l=0的圆心,则-的最小值为.ab(14)已知直线y=x+l与Illi线y=ln(

9、x+6Z)相切，贝陀的值为.x+2y-3S0(15)已知兀、y满足不等式组｛x+3y—3»0,则z=2x+y的最大值是.g(16)在正四棱锥P-ABCD屮，PA=2，直线PA与平toABCD所成角为60。，E为PC的屮点，贝U异面直线PA与BE所成角的大小为.二.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在AABCP，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b2+c2=a2+bc.(I)求角A的人小；(II)如果sinB=—,b=2,求AABC的血积.（18）（木小题满分12分）-个盒了屮装有人量形状人小一样但重呆不尽相同的小球，从屮随机抽取50个作

10、为样••(15,25],(25,35],(35,45],由木，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为[5,15],频率0.0320.0200.018此得到样本的重量频率分布直方图（如图）.（I）求Q的值，并根据样木数据，试佔计盒了中小球重量的众数与平均值；（II）从盒了中随机抽取3个小球，其屮重聚在[5,15]内的小球个数为X,求X的分布列和°515253545重量/克数学期望.（以直方图中的频率作为概率）.（19）（木小题满分12分）如图