解直角三角形总复习

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1、课题：28章解直角三角形复习课教学设计学习目标：1．进一步加深对勾股定理、三角函数和解直角三角形的相关知识的理解；2．熟练掌握运用解直角三角形的相关知识解决实际问题；3．从数学思想、方法等高度进一步培养自己解决问题的能力，体验成功快乐．学习重点：从数学思想、方法等高度进一步培养自己解决问题的能力．学习难点：解直角三角形的应用和对数学思想方法的渗透．一、学前准备1．在RtΔABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则cosA=_______．2．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，cosA=，则AB=_______．3．在△

2、ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinB＝．4．如图，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD＝5米，坝高6米，斜坡AD的坡度，斜坡BC的坡度，则斜坡AD的坡角∠A=_____°，坝底宽AB=_________米．二、数学思想（一）数形结合+方程思想例1.如图，河对岸有一铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高.ABDC（二）数形结合+转化思想例2．在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AB＝，求BC的长．（三）数形结合+参数思想例3.如图，在Rt△ABC中

3、，∠BAC=90°，AD⊥BC，BD：CD=1：4，ABDC（1）求tan∠BAD的值；（2）若AB=，求AC的长．（四）数形结合+建模思想例4．海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．三、学习体会1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．本节课涉及哪些数学思想方法？四、自我反馈1.已知等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则顶角为（       ）  A、

4、30°          B、135°          C、150°       D、30°或150°2.如图，湖泊的中央有一个建筑物AB，某人在地面C处测得其顶部A的仰角为60°，然后，自C处沿BC方向行100m到D点，又测得其顶部A的仰角为30°，求建筑物AB的高（精确到0.01m，≈1.732）．3．如图，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．一直BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走

5、多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）AB4．如图，A、B是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B楼不能到达．由于建筑物密集，在A的周围没有开阔的地带，为了测量B的高度只能充分利用A楼的空间，A的各层楼都可到达且能看见B．现仅有的测量工具为皮尺和测角器（皮尺可用于测量长度，测角器可以测量仰角、俯角或两视线间的夹角）．（1）请你设计一个测量B楼高度的方法：要求写出测量步骤和必须的测量数据（用字母表示），并画出测量平面图形；积极思考，相信自己一定行！（2）用你测量的数据（用字母表示），写

6、出计算B楼高度的表达式．