课后作业.2勾股定理的逆定理课后作业

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1、课题：17．2勾股定理的逆定理（第一课时）一、内容及其分析1、内容：本节内容是勾股定理的逆定理的得出过程及其运用；．2、分析：前节学习了勾股定理及其运用，在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。本节通过让学生动手操作，探索勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2﹦c2,那么这个三角形是直角三角形.二、目标及其分析1、目标：（1）理解勾股定理的逆定理，经历“观察－测量－猜想－论证”的定理探究的过程，体会“构造法”证明数学命题的基本思想；（2）了解逆命题的概念，知道原命题为真命题，它的逆命题不一定为真命题．2、分析：通过让学生动手操作，画好

2、图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，锻炼学生的动手操作能力，再通过探究理论证明方法，使实践上升到理论，提高学生的理性思维。三、学情分析1、使学生了解命题，逆命题，逆定理的概念，及它们之间的关系。2、通过让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，锻炼学生的动手操作能力，再通过探究理论证明方理法，使实践上升到理论，提高学生的理性思维。3、使学生明确运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：①先判断那条边最大；②分别用代数方法计算出a2+b2和c2的值；③判断a2+b2和c2是否相等，若相等，则是

3、直角三角形；若不相等，则不是直角三角形。四、教学过程设计基本流程：课前回顾—揭示（学习）目标—指导自学—巡视自学—检查（自学）效果—讨论（学生），点拨（教师）—当堂训练—课后小结五、教学情境：（一）课前回顾问题1　回忆勾股定理的内容．勾股定理　如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．题设（条件）：直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c．结论：a2+b2=c2．设计意图：复习旧知识为新知识做铺垫。（二）学习目标1、理解勾股定理的逆定理，经历“观察－测量－猜想－论证”的定理探究的过程，体会“构造法”证明数学命题的基本思想；2、了

4、解逆命题的概念，知道原命题为真命题，它的逆命题不一定为真命题．（三）至（六）步——指导自学——巡视自学——检查效果——讨论点拨分四个环节进行：第一循环自学指导11、看课本31页，并回答下列两个问题思考1如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是否是直角三角形？2、据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距，4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．你认为结论正确吗？与小组讨论完成下列的实验操作（1）画一画：下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方，分别以这些数为边

5、长画出三角形（单位：cm），它们是直角三角形吗？①2.5，6，6.5；②6，8，10．（2）量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数．（3）想一想：请判断这些三角形的形状，并提出猜想．设计意图：让学生动手操作,亲身体验,发现知识,突破本节的难点.（四）教师巡视自学:教师巡视学生完成情况，重点巡视难以完成任务的学生，发现问题，从而做出相应的点拨。（五）检查自学效果：小组展示、小组间相互补充。（六）讨论点拨得出：A′B′　C′　abA　B　C　abc已知：如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2．求证：△ABC是直角三角形．定理：如果三角形的三

6、边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．作用：判定一个三角形三边满足什么条件时为直角三角形．设计意图：通过几何推理，得出勾股定理的逆定理（七）当堂训练11、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=15，c=14；（3）a=，b=4，c=5．分析：根据勾股定理及其逆定理判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方．第二循环：自学指导2自学课本31页的相关内容（四）教师巡视自学：教师巡视学生完成情况，重点巡视难以完成任务的学生，发现问题，从而做出

7、相应的点拨。（五）检查自学效果：小组展示、小组间相互补充。（六）讨论点拨得出：两个命题的题设与结论正好相反，像这样的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题．（七）当堂训练2说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题是真命题吗？（1）两条直线平行，内错角相等；逆命题：内错角相等，两直线平行．真命题．（2）对顶角相等；逆命题：相等的角是对顶角．假命题．（3）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．　　逆命题：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上．真命题．（八）课堂小结（1）勾股定理的逆定理的内容是什么？它有什么作用？

8、（2）本节