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《内蒙古集宁一中2018届高三上学期期末考试理数试卷(含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、集宁一中西校区2017学年第一学期期末考试高三年级理科数学试题第丨卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合4={xWR
2、ax2—3x+2=0}中只有一个元素，贝lja=（）a.-
3、b.^c.oD.0或善2.若复数z满足2+z/=z-2/（i为虚数单位），则复数z的模忖二（）A.2B.72C.>/3D.33.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻
4、两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A.1盏B.3盏C・5盏D・9盏4.将甲、乙、丙三位新同学分到2个不同的班级，每班至少1人，则甲、乙被分到同一个班的概率为（）A.丄B.丄C•丄D.-23465.一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A.1B.2C.3D.4E2x<06.已知兀丿满足条件y>0，则目标函数z=x+j从最小值变化到1时，所有满>'-x<2足条件的点（x,y）构成的平面区域的面积为（）A.-B.-C.-D.V34421.执行如图的程序框图，如果输入的a二
5、-1,则输出的S二（）A.2B.3C.4D.58•设函数/(%)=x+]xv02->0'则满足心)+/1的x的取值范围是()A.B.(-oo.O)C.(1),4-0014丿D.<1—,4-00<49.将函数/(x)=sin2x的图像向右平移。A.2mB.C.m+1D.m-1(0<^<-)个单位后得到函数g(x)的图像.若对2满足/(xj-g(兀2)=2的有
6、X1~X2简=
7、,则0=()C.仝6210.已知抛物线y=2px(p>0)的焦点为F,过点F且倾斜角为60。的直线L与抛物线在第一四象限分别交于A,B两点，则烂等于()
8、BF
9、55A.3B.—C.
10、—D.22311•“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的.数列中的一系列数字被人们称之为神奇数.具体数列为：1丄2,3,5,8…，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列匕｝为“斐波那契”数列，S”为数列匕｝的前〃项的和，若如7=〃几则S2015二()12•已知函数/(x)=-x3+3x2-mx-2m,若存在唯一的正整数x(),使得/(x0)>0,则加的取值范围是(A.(0,1)2AD.—9+°°L3丿第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分•把答案填在题中的横线上•13.
11、直线X=t(/>0)与函数/(x)=x2+1,g(x)=lnx的图象分别交于A、B两点，当
12、AB最小时，(值是。14•若+=a0+a}x+a2x2+•••+a6x6且q+a2+如+…+&=63,则实数加的值为.41_15.已知直线ax+by+c—l=0(b,c>0)经过圆x2+y2—2y—5=0的圆心，贝町+：的最小值是。16.四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA丄底ABCD,AB=2,若该四棱锥的所有顶点都在体积为兰竺的同一球面上，则PA二。16三：解答题：(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。共70分。)16.(本小题满分12分)
13、在△SBC中，角力，B,C的对边分别为a,b,c,已知〜tanAtanB2(tanA+tanB)=+.cosBcosA(I)证明：a+b=2c;(II)求cosC的最小值.17.(本小题满分12分)为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药•一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制(I)从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；(II)从图中A,B,C,D四人中随机选出两人，记§为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求纟的分布列和数学期望E(§)；(III)试判断
14、这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.(只需写出结论)19-(本小题满分12分)在边长为5的菱形ABCD中,AC=8.现沿对角线BD把4ABD折起，折起9后使ZADC的余弦值为——25⑴求证：平面ABD丄平面CBD;(2)若M是AB的中点，求折起后AC与平面MCD所成角的正弦值PA,PB的斜率分别为kX/k2且kik2=--4(1)求动点P的轨迹C的方程；(1)设直线l:y二kx+m与曲线C交于不同的两点M,N,当0M丄0N(0为坐标原点)时，求点0到直线I的距离・21.(本小题满分12分)已知函数/⑴』丄『+兀2、
15、八12丿(I)讨论函数/(x)的单调性；(II)求f(x)在[-1,1]±的最大值和最小值.考生在22、23
