课堂练习 (3)

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1、分式方程教学设计单位：营口市第七中学姓名：韩艳分式方程教学设计一、教材内容分析分式方程是“数与代数”中重要的一部分，是在学生学习了用字母代表数、一元一次方程、二元一次方程（组）后学习的另外一种方程模型，本节课是分式方程的起始课，主要研究分式方程的概念及其解法，学生通过经历实际问题→分式方程→整式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。分式方程中所涉及的问题情境全部来源于实际生产、生活中，为学生的数学建模能力搭建了一个平台，提高了学生的应用意识，随时间的推移与知识的积攒学生会更加体会到数学知识来

2、源于生活，服务于生活，提高学生学习的主动性。同时本节课也为以后的教学分式方程的应用打下了良好的基础，因而在教材中具有不可忽略的地位与作用。二、学情分析学生是在已经掌握分式的概念、分式的四则运算和熟练解一元一次方程的基础上学习本节内容的，同时八年级学生具有一定探索问题的能力，具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理，容易开发他们的主观能动性．但对于解分式方程过程中会出现增根，部分同学理解起来较为困难，因此在教学过程中应重点强调如何把分式方程转化为整式方程和解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根。三、教学目标.【知识技能】1.理解分式方程的概念。2.会用去分母的方法解可化为一元一次

3、方程的简单分式方程，体会化归思想和程序化思想。3．了解需要对分式方程的解进行检验的原因。【过程与方法】经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。【情感态度与价值观】在活动中培养学生乐于探究合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。四、教学准备多媒体课件，微视频。五、教学重难点教学重点：利用去分母的方法解分式方程。教学难点：了解用去分母的方法解分式方程产生增根的原因。六、教学实录（一）创设情景，引入新课师：利用微视频再一次展示本章引言中的问题：一艘轮船在静水中的最大航速

4、是30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等,江水的流速是多少?为了解决引言中的问题，可以得到方程=。【设计意图】由实际问题引出分母中含有未知数的方程，让学生了解研究分式方程的必要性。师：方程=未知数的位置有什么特点？生：未知数在分母上。设计意图：由实际问题引出分母中含有未知数的方程，让学生了解研究分式方程的必要性。师：方程，，，与上面的方程有什么共同的特征？生：分母中都含有未知数。师：这和我们以前学过的整式方程是不同的，这节课我们就来学习分母中含有未知数的方程---分式方程，此时板书课题。设计意图：让学生在观察和思考

5、的过程中，发现并概况出分式方程的本质特征，了解分式方程的概念，认识其本质属性----分母中含有未知数，同时为后续探索解分式方程的基本思路（转化为整式方程）和关键步骤（去分母）做好铺垫。练习：下列式子中，属于分式方程的有，属于整式方程的有。（1）（4）>5；（5）生：（2）（3）是关于x的分式方程，（1）（5）是整式方程。设计意图：用概念作判断，让学生进一步理解分式方程的概念。（二）引导自学、合作探究1、探索分式方程的解法-----解分式方程=？师：这样的方程你以前解过吗？生：没解过。师：你以前解过什么方程？生：像一元一次方程这样的整式方程。师：你能把它转化成我们学过的整式方

6、程吗？自己试一试吧！学生展示自己的做法。教师在活动中关注：(1)学生能否观察出分式方程与整式方程的区别。(2)学生是否有利用“转化思想”解决问题的意识。(3)学生是否在参与合作交流的活动中获取知识。设计意图：让学生在已有的知识经验基础上学生运用“转化思想”探讨解分式方程的方法。师：这些解法有什么共同的特点？生：先去分母将分式方程转化为整式方程后，再解整式方程。师：如何把它转化为整式方程？生：去分母。师：在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约过去？生：各分母的最简公分母。师：这样做的依据是什么？生：等式的性质2。设计意图：学生通过类比，大胆尝试，体验成功的喜悦，初步体会

7、解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，并知道解决问题的关键是去分母。师：你得到的答案V=6是分式方程=的解吗？生：是，将V=6代入方程左边和右边，左边=2.5，右边=2.5，左边=右边，所以V=6是分式方程=的解。设计意图：让学生知道检验分式方程的解的方法---将未知数的值代入原分式方程的两边，看左右两边的值是否相等，学生通过检验，发现这个整式方程的解就是原分式方程的解，说明上述解分式方程的方法是有效的，进而得知：将分式方程去分母化为整式方程是解分式方程必要和有效的步骤。怎样解分式方程，这是本节的核心问题，