神奇的莫比乌斯带_数学_小学教育_教育专区

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1、神奇的莫比乌斯带教学目标：1.引导学生认识“莫比乌斯带”的特点。2•引导学生经历动手操作，主动探索、体会“莫比乌斯带”的神奇之处。3•引导学生去发现科学，探索宇宙的无穷奥秘。教学准备：长纸条若干条、剪刀1把/生、双而胶、水彩笔教学过程：一、动手操作，引出“莫比乌斯带”。1、出示一张纸条师：它是什么形状？有几条边？几个面？（长方形，4条边，2个面）师：谁来指一指4条边，2个面都在哪儿？2、出示一张纸条师：我想让它变成2条边，你有办法吗？（生操作）请做对的学生起来冋答师：现在2条边在哪里呢？（请生指）师：为什么这么一弄，4条边就变成2条边？生：

2、因为有两条边贴在里面了。师：下面我们沿着宽把两头贴在一起。师：那这个纸环现在还有几个面？在哪儿？3、出示一张纸条师：看来把它变成2条边对同学们来说太简单了，那我现在想让它变成只有1条边。你有办法吗？预设1•学生不会师偷偷完成：我这个纸圈就是只有1条边的，你相信吗？很多同学都很怀疑，那我们一起来验证一下吧！预设2：有学生做岀来师：你好厉害！做出了这样的一个纸圈，你相信这个纸圈就只有1条边吗？很多同学都很怀疑，那我们一起来验证一下吧！师：我们选定…个起点，沿着边走…圈，看看是不是所有的边上都做了记号!师生一起操作师：发现了什么？生：真的只有一条

3、边!4•做莫比乌斯圈师:想不想知道这个纸怎么做得？来，跟老师一起来做做看!教师操作，边说:先把它做成一个普通的纸圈，再将一段翻转180度，然后再粘好。（师示范2次）现在我们把双面胶先撕了，一起来，粘起来!5.验证只有1个面师：我们知道了这个圈只有一条边，那它有几个面呢？你想怎么去证明呢?我们在纸上选一个点，沿着纸的中间一直画下去，看看能不能一笔画完!画的时候要注意，慢慢画，把线画在纸圈的中间！老师也跟你们一起画,看我们谁画的又快又好的！生师一起画师：你有什么想说的?师小结这个圈可真奇怪，它是1条边，1个面的！你知道它是怎么被发现的?二、介绍

4、“莫比乌斯带”的由来。19世纪，徳国有个数学家叫莫比乌斯。在一个阳光美好的午后，莫比乌斯静静地坐在桌前，手中拿着一个长长的纸条，不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来。就形成了这个只有1条边，1个面的圈。一个伟大的数学发现就这样在不经意间产生了，所以我们就以发现者莫比乌斯的名字命名，把这个圈叫做莫比乌斯圈，也叫莫比乌斯带！这节课我们就来研究莫比乌斯圈（板书课题），我们一起来喊喊它的名字叫：莫比乌斯圈！三、再次体验莫比乌斯带的神奇。1、两等分剪开⑴师：莫比乌斯圈的奇特之处不仅仅因为它只有1条边，1个面，还有更神奇的得地方。你们想不想知道

5、？如果现在老师用剪刀沿着中间的线剪开，大胆猜想一下会有什么结果?生我觉得这个圈会变成两个圈。生2：我觉得会变成两个莫比乌斯圈。生3：会不会变成三个圈?⑵师：同学们很积极地进行猜想，值得表扬。各种猜想都有，要知道究竟怎么样?我们就要动手剪一剪验证一下。那我这条线我该怎么把剪刀放进去剪呢？这样剪可以吗？（从边缘剪进去）那该怎么剪，谁有好办法？（剪时先对折，从中间剪出一个口子,再把剪刀伸进去沿着线剪。）（3）剪了几次？剪完后到底是怎样的？跟你之前的猜想一样吗？不是我们所猜想的，一般的纸圈沿中间剪开就会一分为二，而莫比乌斯带得到了一个更大的纸带，这

6、个莫比乌斯带真奇怪了，太不可思议了！太神奇了吧！（4）剪完后，这个更大的纸带是“莫比乌斯带”吗？它真的是莫比乌斯带吗？要验证它是不是莫比乌斯带关键看它有几个面？怎样来检验它是一个面呢？用什么？画线，看它能不能从起点回到原来的起点，（动手）是不是把两个面都走到了？没有走到那它就是几个面？也就是什么？师：你有什么想对莫比乌斯带说的？2、三等分、四等分、五等分、六等分剪开师：这么神奇的莫比乌斯带，你还想继续研究它吗?拿出另一张彩纸，老师已经帮你平均分好了，我们来研究下把莫比乌斯带三等分，四等分，五等分，六等分后剪开，结果又会怎样呢？想象一下，把你

7、手里的莫比乌斯带几等分后，沿线剪开会是怎样的呢？谁愿意来猜猜自己的？师：真佩服你们的想象力。那究竟会怎么样，还是动手去做一做吧。先做一个莫比乌斯带，剪一剪！（学生小组合作，独立操作，完成表格）生反馈结果完成表格莫比乌斯带等分数剪的次数人圈个数莫比乌斯带个数三等分四等分五等分六等分那你猜猜看，如果7等分，你觉得会出来什么？8等分有会剪出什么呢？为什么会这样呢？猜猜看，如果你回家继续研究它，你准备怎么去研究?四、“莫比乌斯带”在生活中的应用。1、中国科技馆大厅中央的“三叶扭结”o它实际上是市“莫比乌斯带”演变而成的，这蓝白相间的灯不停地闪烁，乍

8、看是个漂亮的灯饰，但细瞧，它只有一面一边,它表示着科学没有国界,各种科学之间没有边界相互连通。大家有机会可以亲自去看看。2、利用莫比乌斯圈原理制成的莫比乌斯爬梯。（出示图片）家里