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《高一数学苏教版专题4直线及直线方程含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题四直线及直线方程【知识回顾】1、倾斜角与斜率:k=tana=y2~J1x2-x{2、直线方程:⑴点斜式：y-yQ=k(x-x0)⑵斜截式：y=d+方⑶两点式：y_)l=兀—西⑷一般式：Ax+By+C=O儿一儿£一西3、对于直线:厶：y=何兀+勺乙:y-乙兀+仇有:(1)/]//12<=>(3)/.和厶重合O⑵人和厶相交Ok、*;(4)/j±l2O何為=一1•4、対于直线:/
2、:4丿+B]y+G=0,厶：+5y+C°=0有:(2)A和厶相交o£场a2b}；(3)厶和厶重合Oa}b2=a2b,B}C2=B2C)(4)Z(±Z2
3、oA/?+B
4、=0.5、两点间距离公式:
5、片马
6、=J(^2—兀J?+S—)汀6,到克线距离公式：山幣器想一想“若k{=k2，则直线lA:y=klx+b与直线l2:y=k2x+b平行.”正确吗？反之是否成立?练一练1.直线y=-^3x+的倾斜角为()A.30°B.60°C.120°D.150°1.直线y-2=mx+m经过一定点，则该点的坐标为()A.(-1,2)B.(2,-1)C.(1,2)D.(2,1)2.点P(—2,1)关于直线/:x-y+l=0对称的点P的坐标是()A.(1,0)B.(0,1)C.(0,-1)D.(-1,
7、0)3.两条平行线li：3x-4y-1=0与I2：6x-8y-7=0间的距离为()A.丄B.上C.卫D.12554.两条直线/.：--f=l和hj-Z=l在同一直角坐标系中的图象可以是()abbqIv
8、Iy5.已知曲线号一飞~=1与直线y=2xi有两个交点，则刃的取值范围是()A.(—8,—4)U(4,+°°)B.(—4,4)C.(一8,-3)U(3,+8)D.(-3,3)6.直线x-(m-2)y+4=0的倾斜角为兰，则加的值是.47.直线x+2ay—1=0与直线(a—l)x—ay—1=0平行，则a的值是.8.设点A(-3,
9、5)和B(2,⑸,在直线1：3x-4y+4=0上找一点P,使
10、PA
11、+
12、PB
13、为最小,则这个最小值为・9.求直线过点(5,10)且到原点的距离为5的直线方程.10.设直线厶：ax~by+4=0和72：(<3—1)x+y+b=0,分别求出满足下列条件的日，b值:(1)71丄厶且Z过点(一3,-1)；(2)人〃12,且坐标原点到这两条直线的距离相等.11.设直线1的方程为(卄1)卄y-2—玄=0(XR).(1)若直线/在两坐标轴上的截距相等，求直线/的方程；(2)若臼>一1,直线Z与x、y轴分别交于肘、沖两点,0为坐标原点,求△创
14、例'而积取最小值时，直线/的方程.乐一乐计算机最终证明400年数学难题（二）2015年1月，哈尔斯和他的团队宣布，300页的证明己经经由两款软件检验完成，且证明完全正确.即计算机成功证明了开普勒400年前提出的猜想的正确性数学家们每年都会给出数百个异常复杂的数学证明，而这一消息证明除了人工检查之外，计算机也能对它们进行验证.这意味着，数学家们可以尝试用更新鲜的方法解决难题了，至于复杂繁琐的验证工作,让计算机完成就好.专题四直线及直线方程1.C【解折】由題意.得直线y=-屈+1的斜率为一巧・即血0=』・则该直线的倾斜角&=120
15、%故选C.2.A【解析】直线卩一2=加：+洌，即》—2=貌(兀+1),所以直线恒过点(―1,2)・故选A・3・C【解析】点线段存的中融”(兀巧在宜线g-y+l=0上，则"呼"=寥＞^—+1=00；直线PP丄J,^=1,2222如=&(%=乜十2；②；得：幺=0上=-1・故选6—1b—1b—lc.4.A【解析1两条平行线h3x-4y-l=0T即6x-8y-2=0.与它平行的5.A【解析】取特殊值法或排除法.可知A正i6A【解析】曲线岁■—孕=1的草图如图所示.直i65・".故它肚间的距离为品4故选九由该曲线与直线尸2卄皿有两个交
16、点.可得血4或貳一4・8.0或上.【解析】由题得：加佃」）=-“得口=0或二272占一549・5-^3・【解析】设点灯（碼6）.则,7i3="33x・^-4x±2+4=022解得｛0=3，则才（3厂芥A'B6=—3=^(3-^)24^-15)r=5^/13.即
17、PA
18、+
19、PR
20、的最小值为5/1・L0.【解析】当斜率不存在时.所求直线方程为蛊一5=0.适合題意；当斜率存在时.设斜率为斤则所求直线方程为厂10=&匕一5）.即A^z-y+dO—5k）=0.得-^^=^=5.得A=
21、.故所求直线方程为3x—4y+25=d综上知.所求
22、直线方程为z—5=0或3z—4y+25=0.M・【解析】（D由己知可得人的斜率存在.且矗=l—a若定=0・则1一占=0.a=l.V2i丄氛直线齐的斜率山必不存在.即片0•又过点（一3・4—D・A-3a+4=0.即白=§（矛盾）•化此种情况不存在•二晟即九Ba怠都存在.丁屜=1
