边角边判定三角形全等

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1、“边角边”判定三角形全等教学目标：知识与技能：掌握全等三角形的边角边公理，并能够熟练运用，培养学生合情推理和演绎推理的能力。过程与方法：引导学生从原有的三角形全等方法猜想新的判定方法，并通过实验和合情推理来发现边角边公理。在全等三角形判定方法的运用中，引导学生观察、发现、构造全等三角形，从而提高学生的识图能力。情感、态度、价值观：通过学生的动手猜想、操作、归纳的过程，培养学生主动思考和创新的精神，在构造全等三角形的方法介绍时，培养学生类比学习的意识和分析问题本质的习惯。教学重点：边角边公理的发现与运用教学难点：边角边公理的发现

2、，图形中隐含全等的发现，全等三角形的构造。教具与学具：电脑、三角板、小纸片教学过程：【知识点】边角边公理：两边和其夹角对应相等的两个三角形全等。简称：边角边，字母表示为：SAS【试一试】1.给下面两个图形填加条件，使图中的两个三角形全等。[来源:学科网ZXXK]2。学生自己画一对三角形，填加条件使其全等。小结：你能发现全等的三角形往往通过什么途径得到？设计意图：引导学生通过观察图形的运动特点，来发现图形中存在的全等。【例题分析】例1：（A）如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证BD＝DC，AD⊥BC证法：略例2：

3、（A）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＝BC，求证AB＝DC小结：在什么情况下，你能发现隐藏的全等。你能造出需要的全等吗？设计意图：通过这个例子，培养学生观察图形中隐含条件的意识，发现图形中隐藏图形的能力。例3．（A）唐僧给三个徒弟在取经路上，给三个徒弟出了一道题，已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC。求证：AB-BC>BD-DC悟空说：AD是∠BAC的角平分线，我们可以在AB上取一点E，使AE＝AC，再连接DE即可。[来源:学科网ZXXK]唐僧问其他两人徒弟，你们会了吗？同学们你们能解决这个问题了吗？你能

4、知道为什么悟空怎么想到这么作辅助线的吗？这么做有什么道理？从上一题中得到的启发来解决下面的问题【跳战吧】（B）已知：如图，△ABC中，∠A=600，BE、CD分别平分∠ABC和∠ACB，交于F。求证：BD+CE＝BC[来源:学科网ZXXK]设计意图：培养学生类比学习的能力，从而理解辅助线添加的基本思想。【小结】[来源:学科网]1、我们学习了全等三角形的哪些判定方法？你能再研究出其他的判定方法吗？2、如何发现图形中存在的、隐藏的全等三角形？[来源:学科网ZXXK]3、构造全等三角形有什么原则吗？