运用完全平方公式因式分解（2）

《运用完全平方公式因式分解（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§14.3.2完全平方式法（2）三维目标一、知识与技能　　　理解完全平方式的特点，能较熟练地运用完全平方公式分解因式二、过程与方法1、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展逆向思维能力和推理能力；2、在学习了完全平方式后，能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。三、情感态度与价值观　　通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心与求知欲；教学目标：1．会判断完全平方公式。2．理解完全平方式的特点，能较熟练地运用完全平方公式分解因式．3．会用提公因式法、完全平方式分解因式，并能掌

2、握提公因式法、完全平方式分解因式的步骤．教学重难点：运用完全平方式因式分解方法的灵活运用。教学方法：启发式教学，小组合作学习教学过程：一、课前复习：1、师：分解因式学了哪些方法？生：提取公因式法：ma＋mb＋mc=m(a＋b＋c)运用公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)练习：把下列各式分解因式①生：解题解：原式＝解：原式＝＝＝归纳：有公因式，先提公因式，一次提尽；因式分解要彻底2师：除了平方差公式外，还学过了哪些公式？5生：　　师：现在我们把乘法公式反过来很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把

3、它称为“完全平方式”问：能否用完全平方公式分解因式（1）（2）(3)(4)二、引入新课完全平方式：思考：完全平方式有什么特点?(学生回答)完全平方式的特点：左边是1、必须是三项式；2、有两个同为正号的平方项；3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。右边是和是差取决于左边乘积项的符号。问：下列多项式是不是完全平方式？为什么？学生讨论回答5二、新知识或新方法运用例5分解因式师（分析）：在（1）中所以是一个完全平方式，即解：（1）师（分析）：在（２）中平方项前同为“－”，转变

4、为“+”，所以添括号解:(2)课本P1192、分解因式：（1）（2）（3）（4）（学生解题，教师评讲）例6分解因式（1）分析：（1）中有公因式，应先提出公因式，再进一步分解解：原式＝＝（2）5分析：（2）中，将看作一个整体，设，则原式化为完全平方式。解：（换元法）设，得原式＝或原式＝＝师（归纳）：分解因式时,有公因式先提公因式,然后再运用公式进行分解.要分解到每个多项式因式不能再分解为止.课本P1192、分解因式：（5）、（6）、　学生解题师生一起批改练一练：1、如果可以分解为，那么k的值是（　　）　Ａ、２０　　

5、　Ｂ、－２０　　Ｃ、１０　　　Ｄ、－１０2、如果是一个完全平方式，那么ｍ的值为（　　）　Ａ、６　　　　Ｂ、±６　　　Ｃ、３　　　　Ｄ、±３3、把分解因式（　　）　Ａ、，Ｂ、，　Ｃ、，Ｄ、4、计算：的结果是（　　）　Ａ、１　　Ｂ、－１　　　Ｃ、２　　　Ｄ、－２5、分解因式：　（学生解题）解：（1）原式＝5＝＝＝＝（2）原式＝＝＝＝总结与反思：（师生）1、整式乘法的完全平方式是：2、利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3、完全平方公式特点：含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍在中央。作业：　　P119习题14.3

6、　　　　3、4、5、6　　　　　　5