１７.２勾股定理逆定理(２)

《１７.２勾股定理逆定理(２)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《勾股定理的逆定理》教学设计湖北省宜昌市秭归县归州镇初级中学　叶先玖教学目标知识与技能：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用.教学思考：进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型.解决问题：会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.情感态度与价值观：敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识.教学重点、难点重点：探索并掌握直角三角形的判别条件.难点：运用直角三角形判别条件

2、解题.教学过程一、引入问题１：上节课我们已经知道边长为3，4，5，的三角形的直角三角形（），是不是只有三边长为3、4、5的三角形才可以成为直角三角形呢？现在请同学们做一做.二、探究问题２：下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c.5、12、137、24、258、15、17(１)这三组数都满足吗？同学们在运算、交流形成共识后，教师要学生完成.(２)分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？板书：如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形.满足的三个正整数，称为勾股数.大家可以想这样的勾股数是很多的.今后我们可以利用“三

3、角形三边a、b、c满足勾股定理时，三角形为直角形”来判断三角形的形状，同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法.这就是勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长分别为a，b，c，且a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形.三、尝试例：一个零件的形状如图1-9所示，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸如图1-10所示，这个零件符合要求吗？分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBC是否为直角三角形，这样勾股定理的逆定理即可派上用场了.四、巩固例1　某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各

4、自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30nmile．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？例2　如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．ABCDP84-85练习的1，2，3题.2、学生课后做，老师下节课检查.五、作业1、课本P85习题3.2的1，2题.