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1、碧莲镇中讲学稿系列：数学九（下）第二章直线与圆的位置关系教师版2016学年2.1直线与圆的位置关系（1）课型新授课主备陈友丰审核九年级数学备课组个备教师任教班级教学时间年月日一教学目标1．了解直线与圆的三种位置关系。2．了解圆的切线的概念。3．掌握“（1）d＜r直线l和⊙O相交；(2)d=r直线l和⊙O相切；（3）d＞r直线l和⊙O相离.”三种互逆关系（其中r表示⊙O的半径，d表示圆心到直线l的距离）。二教学重难点重点：直线与圆的位置关系的性质及判定。难点：例2要求学生将实际问题转化为直线与圆的位置关系的判定，是本节教学的
2、难点。三课前预习1．在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,求斜边AB上的高。2．在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,AB=5.以点C为圆心，取半径r=3画一个圆，则⊙C与斜边AB所在的直线有几个交点？请画出图形.四教学过程(一)创设情景，引入新课电脑演示：海上日出1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特4碧莲镇中讲学稿系
3、列：数学九（下）第二章直线与圆的位置关系教师版2016学年(二)探究直线与圆的位置关系1.动手操作：作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,仔细观察，直线和圆的交点个数如何变化？在学生回答基础上，教师指出：由直线和圆的公共点的个数，得出直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，这时的直线叫做圆的割线，公共点叫做交点；（2）相切：直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点；（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。2.做一做：如图，O为直
4、线L外一点，OT⊥L，且OT=d.请以O为圆心,分别以为半径画圆。所画的圆与直线l有什么位置关系？3.直线与圆的位置关系观察所画图形，你能从d和r的关系发现直线l和圆O的位置关系吗？学生回答后，教师总结并板书：如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,,那么：（1）直线l和⊙O相交d＜r；(2)直线l和⊙O相切d=r；(3)直线l和⊙O相切d＞r.（三）例题分析例1课本35页图2-3，P为∠ABC的角平分线上一点，⊙P与BC相切。求证：⊙P与AB相切。数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特4碧莲镇中讲学稿系列：数学
5、九（下）第二章直线与圆的位置关系教师版2016学年例2在码头A的北偏东60°方向有一个海岛,离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区.货船从码头A由西向东航行,行驶了10海里到达点B，这时岛中心P在北偏东45°方向。若货船不改变航向，则货船会不会进入暗礁区？分析：首先要把它转化为数学问题，画出图形。要判断货轮是否有触礁危险，关键是看航线与暗礁区的位置关系。（四）课堂小结这节课的收获？学到了哪些数学思想方法？（五）课后练习1．圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（）（A）相离（B）相切（C）相交
6、（D）相切或相交2．直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线与⊙O的位置关系是（）（A）相切（B）相交（C）相离（D）相切或相交3．填空：直线与圆有＿＿种位置关系：直线与圆有两个公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿。直线与圆有惟一公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿，这条直线叫做，这个公共点叫做。直线和圆没有公共点时，叫做＿＿＿＿。4．直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径是多少?数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特4碧莲镇中讲学稿系列：数学九（下）第二章直线与圆的位置
7、关系教师版2016学年五拓展练习在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,AB=5,P是AC上的动点,(P不与A,C重合).设PC=x,点P到AB的距离为y.(1)求y关于x的函数解析式.(2)试讨论以P为圆心,半径为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x的取值范围.六．板书设计七．教学反思数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特4
