5.2旋转教学设计.2旋转教学设计

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1、第5章轴对称与旋转5.2旋转教学设计教学目标：知识技能：1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转．2.探索旋转的基本性质．问题解决：能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形．情感态度：经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感.教学重点　旋转的概念和它的基本性质．教学难点对旋转的基本性质的理解．教学过程：一、1.情景导入　同学们，你听说过“一寸光阴一寸金”这句话吗？后半句是什么？这句话的意思是说时间是非常宝贵的，我们利用钟表来看时间，钟表上秒针的每一次滴答声都提醒着我们时间的流逝．在屏幕上，就是一个钟面(展示钟面)，在这个

2、钟面上，大家看到了什么现象？图5－2－1[说明与建议]说明：从实际问题出发，让学生感受到“生活中处处有数学”5，并感受到问题的存在，从而激发学生的求知欲．建议：制作动画时，注意对秒针旋转现象的设计．2.归纳导入　观察下面的图形，你能发现它们在运动过程中有什么共同特征吗？图5－2－2归纳：如果把一个图形F绕这个平面内的__一定点__转动__一定的角度__，得到图形F′，图形的这种变换叫做__旋转__．这个定点叫做__旋转中心__，转动的角叫做__旋转角__．[说明与建议]说明：创设情境，欣赏图片，感受生活中的旋转现象，归纳旋转的概念．建议：(1)努力体现数学与生活的联系．教学中教师要提供丰

3、富的图案，可以涉及建筑、动物、植物、标志(汽车、建筑)、数学图形等方面，让学生能感受到数学就在我们身边．(2)通过对图片的观察、探究，加深对旋转概念的理解．二、新知探讨1.旋转的相关概念图形在旋转过程中，大小和形状都没有改变，并且图形上每个点都绕旋转中心旋转相同的角度．例　如图5－2－3，已知等边三角形ABC经过平移后成为△BDE，其平移的方向为点A到点B的方向，平移的距离为线段AB的长．△BDE能否看成是△ABC经过旋转得到的？如果能，请指出旋转中心，并说出旋转角度(小于180°)的大小．5图5－2－3[答案：能．旋转中心为点B，旋转角度为120°]2.旋转的性质及在作图上的应用根据旋

4、转性质作图是常见的一类题型．作图时，应先作出图形上的所有折点关于旋转中心旋转的对应点，然后再依次连接这些对称点，即得到旋转后的图形．图5－2－4例　如图5－2－4，四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B，C，D对应点的位置，以及旋转后的四边形．解：(1)连接OA，OB，OC，OD，OE；(2)分别以OB，OC，OD为一边作∠BOF，∠COG，∠DOH，使∠BOF＝∠COG＝∠DOH＝∠AOE；(3)分别在射线OF，OG，OH上截取OF＝OB，OG＝OC，OH＝OD；(4)连接EF，FG，GH，HE.因此四边形EFGH就是所求作的四边形，如图5－2－5.3.利用旋转分析图

5、案的形成过程一些平面图案可以看作是由一个基本图形，经过多次旋转得到的．5解决此类问题，一要找准基本图形，二要找到旋转中心，三要分清旋转方式及旋转的次数．如教材P121练习第1题．解：如图所示，△A′B′O即为旋转后的直角三角形．三、应用举例　例1　[教材P121例]如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45°，得到三角形AB′C′.(1)图中哪一点是旋转中心？(2)∠B′AB和∠C′AC有什么关系？它们的度数是多少？(3)AB与AB′，AC与AC′有什么关系？四、当堂训练1.下列现象中：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．属于

6、旋转的有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个[解析]　属于旋转的有③，④，⑤，⑥.故选C.2.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？53.如图5－2－5可以看成是由一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数是(　　)A．90°B．60°C．45°D．30°答案选A.上述答案是否正确？如果不正确，请改正．五、课堂总结1．课堂小结：(1)本节课主要学习了哪些知识？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说！2．布置作业：教材第121页练习第1，2题．教材第121页习题5.2第1，2，3，4题．5