5.3 分式的乘除

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1、5.3分式的乘除泗安中学陈卫国【教学目标】1．能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则，并会用字母表示。2、能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混合运算。3、能进行分式与整式的乘除运算。【教学重点】分式的乘法【教学难点】当分子、分母是多项式时的分式乘除法及课本中的例2【教学过程】（一）创设情景，引入新课你知道吗？同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的.请问：（1）A物体在地球上的重力为牛顿，那么它在月球上的重力是多少？（2）B物体在月球上的重力为牛顿，那么它在地球上的重力是多少？（让学生思考后回答。）列式可得：（1）×=　

2、　（2）÷=×6=10解后反思：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）设计说明：创设情景，目的激发学生的学习兴趣，让他们体验数学的实用价值；解后反思意在复习旧知识，为学习新知识做好铺垫，并提高学生思维的严密性。试一试，并说出依据。·_________。÷＝_________归纳总结：分式的乘除法法则两个分式相乘，把___________作为积的分子,把___________作为积的分母;两个分式相除，把____________________后,再与被

3、除式________________.（学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，（板书）分式的乘除的法则是：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。分式除以分式，把除式的分子，分母颠倒位置后，与被除式相乘。即·＝；　　　÷＝·＝设计说明：在学生已有知识的基础上，通过类比让学生经历知识迁移的过程，加深学生对法则的理解。（二）应用新知，体验成功练一练：（课内练习）1、下面的计算对吗？如果不对，请改正：（1）·=　　（2）÷＝（学生认为错的，让学生指出错在哪里）做一做

4、：例1、：计算从下面所给的四个代数式中任意选择两个，并让他们做乘法运算或者除法运算.⑴⑵⑶⑷①___________×___________③___________÷___________②___________×___________④___________÷___________分式的乘除法步骤：1、________________________________;2、________________________________;3、________________________________;4、_______

5、_________________________.教学建议：把主动权交给学生，待学生完成后，教师反问：是什么运算？怎么做的？在师生的互动过程中，总结出：（1）分式乘除运算时，应先确定结果的符号（2）计算结果应是最简分式或整式（3）“变除为乘，除式颠倒”，写好中间步骤。（4）可先约分，再相乘；当分子、分母为多项式时应先将分子、分母分解因式。（5）运算中遇到整式，可看成分母是1的式子。设计说明：让学生在经历应用新知的过程中，体会出法则表达式中字母含义的广泛性和解题的步骤、关键。练一练：（课内练习）2、计算：（1）（xy-x2）

6、÷　　（2）·÷教学建议：板演或投影展示学生的解题过程，评价方式应以学生为主，尤其做错的，应该让学生知道错在哪里；根据学生的解答，引导学生归纳出分式的乘除法混合运算可先把除法转化为乘法，能约分的先约分，再相乘。（三）合作探究，检验能力试一试：例2、一个长、宽、高分别为a、b、h的长方体纸箱装满了高为h的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率，（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）。教学建议：待学生看完题目后，教师让学生举出与本题相符的实际例子（学生一定能举出的，如：一箱键力宝、一箱可口可乐等），就从学生的举例入手根据题意设

7、问：（1）纸箱的容积怎么求？易拉罐总体积怎么求？（学生应该能回答出纸箱体积=a·b·h；易拉罐总体积=一个易拉罐的体积×易拉罐的总个数），四人小组讨论易拉罐的体积和易拉罐的总个数与由什么量确定的？怎么求？（基础较好的学生可能知道：由易拉罐的底面半径r决定并能求出，可让知道的学生说出怎么想的、怎么求的，教师协助并写出解题过程。）设计说明：让学生举出与本题相符的实际例子，意在调动学生思维的积极性和理解题意；由于一个易拉罐的体积和易拉罐的总个数是解决本题的关键更是难点，应给出讨论和思考的时间；让学生说出解答过程，既可展示学生的思维

8、过程，又可教会不知所以然的同学。拓展提升：先化简，再从-1，0，1，2三个数中选一个合适的数，代入求值．当堂检测1、计算：⑴⑵⑶⑷2、大拖拉机x天耕地a公顷,小拖拉机y天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?（四）清点收获由教师开出清单，学生进行清点1、分式乘除法法则