密度典型例题分析

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1、密度典型例题分析方法点拨【例题1】有一铁球质量为50kg，体积为1×10－2m3，试判断此球是空心还是实心的？（已知铁的密度为）【解析】（1）比较体积V铁＝m/ρ铁＝50kg/7.9×103kg/m3==6.3×10－3m3∵V铁

2、.91g和108.47g，你能否知道它们各是什么金属制成的吗？[分析]人们常常用物质的密度来鉴别不同的物质．根据密度公式，可分别求出两个纪念币的密度．然后查物质的密度表，即能知道它们是什么金属制成的．【解答】已知：求：解：质量为49.91g的纪念币的密度为质量为108.47g的纪念币的密度为答：查表后可知第一个纪念币是铜制成的，第二个纪念币是用金制成的．典型例题【例3】2的水结成冰，体积增大了多少？（）[分析]本题可采用“分析法”．所谓分析法，就是从题目所要求的物理量出发，联系运用的物理规律和公式，通过逐步推理直到已知条件满足，可以求出为止．要求体积增

3、大了多少，已知水的体积，则需求冰的体积，已知冰的密度，根据，则需求出冰的质量，而冰的质量与水的质量相等是题目中隐含的已知条件，即水结成冰，密度改变，体积改变，但质量不变，所以求冰的质量就转化成求水的质量．而水的密度与体积都已知，此题可解．典型例题【例4】2的水结成冰，体积增大了多少？（）【解答】解法一：kg本题还可以用比例法求解，因为冰、水的质量相等．所以冰、水的体积跟它们的密度成反比．典型例题【例5】2的水结成冰，体积增大了多少？（）解法二：典型例题【例6】石油可以用油罐车来运输，它的密度是．如果每节油罐车的容量是80，运输2000t石油需多少节油罐

4、车？典型例题【例7】石油可以用油罐车来运输，它的密度是．如果每节油罐车的容量是80，运输2000t石油需多少节油罐车？【解答】已知：求：解法一：2000t石油的总体积油罐车的节数应取整数30节典型例题【例8】甲、乙两物体质量相等，已知甲物体积为V甲=V0，乙物体的体积V乙=5V甲，甲物密度是乙物密度的4倍，若两物中只有一个空心的，则[]A．甲物一定是空心的B．乙物一定是空心的C．空心体积是V0D．空心体积是0.8V0[分析]先假定两物都是实心的，根据的关系，由，可得，即。因题中条件，所以乙物不可能是实心物体，且空腔部分体积为。典型例题【例9】一只空瓶质

5、量50g，装满水后总质量是1.3kg，装满某种液体后总质量1.05kg，求这种液体的密度。[分析]先由总质量分别计算出瓶内水和液体的质量，再根据，求出水的体积即瓶的容积，即可求得液体的密度。【解答】m水=m水瓶－m瓶=1300g－50g=1250g，m液=m液瓶－m瓶=1050g－50g=1000g。由【说明】本题还可以直接应用比例关系求出ρ液而避免瓶容积大小的计算。因为，根据可得比例关系，于是典型例题【例10】测得体育课上使用的铅球质量为4千克，体积约为0.57分米3，判断此球是用纯铅制成吗？（铅的密度为11.3×103千克/米3）【分析】要判断此球

6、是否为纯铅的，需根据已知条件计算出此球的密度值。用此值与物质铅的密度值比较，就可判断此球是否为纯铅的了。【解答】已知：m铅球=4千克，V铅球=0.57分米3=0.57×10-3米3，求：ρ铅球=？解：所以，铅球不是用纯铅制的。典型例题【例11】体育用铅球实际上是铅和铁的混合物。一个质量是8kg的铅球，体积是0.84dm3，求这个铅球内铅的含量是多少？（ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铅=11.3×103kg/m3）。【解答】，得铅的含量是4.53kg．典型例题【例12】体育用铅球实际上是铅和铁的混合物。一个质量是8kg的铅球，体积是0.84dm3，求

7、这个铅球内铅的含量是多少？（ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铅=11.3×103kg/m3）。【说明】上述计算中过程比较复杂，也可分成两步，即先求出铅在球中所占的体积，再求铅的质量。解法如下：m=ρ铁(V－V铅)+ρ铅V铅按密度定义，任何物质的密度都是等于单位体积的质量，因此，混合物质的密度等于混合物的总质量与总体积之比。即设某混合物两个部分的质量分别为m1、m2；两部分所占体积V1、V2。则混合物的密度典型例题【例13】有一捆横截面积是2.5毫米2的铜丝，质量为89千克，不用尺子量，计算出这捆铜丝的长度。[分析]因为物体体积与长度有关系。要计算铜丝

8、的长度，关键要计算出铜丝的体积。根据密度知识，可利用ρ=m/V变形计算出体积V。【解答】：已知