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《2017秋八年级数学上册44一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式教案1新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4.4一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式1.会确定正比例函数的表达式；(重点)2.会确定一次函数的表达式.(重点)4-b,因为它的图象经过(0,5)、(2,-5)两点，所以当x=0时，y=5；当x=2时，y=—5.由此可以得到两个关于k、b的方程,通过解方程即可求出待定系数k和b的值，再代冋原设即可.解：设一次函数的表达式为y=kx+b,根据题意得，一、情境导入某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图.你能通过图象提供的信息求出y与x之间的关系式吗？你知道乙播种机参与播种的天数是多少呢？学习了本
2、节的内容，你就知道了.二、合作探究探究点一：确定正比例函数的表达式求正比例函数y=(m—4)m2—15的表达式.解析：本题是利用正比例函数的定义来确定表达式的，即自变量的指数为1,系数不为0,这种类型简称为定义式.解：由正比例函数的定义知m2-15=l且m—4H0,/•m=—4,/•y=—8x.方法总结：利用正比例函数的定义确定表达式：自变量的指数为I,系数不为0.探究点二：确定一次函数的表达式［类型_］根据给定的点确定一次函数的表达式已知一-次函数的图象经过(0,5)、5=b,-5=2R+b.解得k=—5,b=5.•一次函数的表达式为丫=一5x+5.方法总结：“两点式”是求一次函数表达式的基
3、本题型.二次函数y=kx+b中有两个待定系数k、b,因而需要知道两个点的坐标才能确定函数的关系式.［类型二］根据图象确定…次函数的表达式正比例函数与一次函数的图象如图所示，它们的交点为A(4,3),B为一次函数的图象与y轴的交点，且OA=2OB.求正比例函数与一次函数的表达式.解析：根据A(4,3)可以求出正比例函数表达式，利用勾股定理可以求出OA的长,从而可以求出点B的坐标，根据A、B两点的坐标可以求出一次函数的表达式.解：设正比例函数的表达式为yi=klX,一次函数的表达式为y2=k2x+b.V点A(4,3)是它们的交点，.••代入上述表达式中，得迴133=4ki,3=4k2+b.即正比例
4、函数(2,—5)两点，求一次函数的表达式.解析：先设一次函数的表达式为y=kx3的表达式为y=〒x.*•*0A=^32+42=5,且50A=20B,. B=-V点B在y轴的负半轴上，・・・B点的坐标为(0,-
5、).又・・•点B在一次函数y2=k2x+b的图象上，二—~=b,代入3=4k2+b中，得k2=*.・••一次函数的540+2.0••••••解析:从图表中可以看出售价由8+0.4依次向下扩大到2倍、3倍、……解：由表中信息，得y=(8+0.4)x=8.4x,即售价y与数量x的函数关系式为y=8.4x.当x=2.5时,y=&4X2.5=21.所以数量是2.5千克时的售价是21元.表达式
6、为y2=yx_2*方法总结：根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式.［类型三］根据实际问题确定一次函数的表达式某簡店售货吋，在进价的基础上加一定利润，其数量x与售价y的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价.数量X/千克售价y/元18+0.4216+0.8324+1.2432+1.6方法总结：解此类题要根据所给的条件建立数学模型，得出变化关系，并求出函数的表达式，根据函数的表达式作答.三、板书设计确
7、定一次函数表达式正比例函数y=kx(kHO)—次函数y=kx+b(kHO)经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步使用数形结合的思想方法；经历从不同信息小获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维.
