多力矩平衡分析

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1、多力矩平衡分析衣分析多力矩平衡时，首先要找到所有的力矩，先考虑重力矩，物体接触产生的力矩等，最巫要的是不要遗漏力矩，如重力矩和摩擦力矩筹。其次就要判断力矩的方向，特別是摩擦力。1、AB、CD分别是两个可以绕A、C两转轴转动的质量均匀的杠杆，它们的质量相等，长度相等.现在B端施加一个始终垂直AB杆的力，使AB杆和CD杆缓缓绕顺时针或逆时针转动.设使AB杆顺时针转动到图示位置时施加在B点的力为F1,使AB杆逆时针转动到图时位置时施加在B点的力为F2.则下列说法中正确的是（）A.若CD杆与AB杆接触处是光滑的，则FKF2B.若CD杆与AB杆接触处是

2、光滑的,则F1>F2C.若CD杆与AB杆接触处是有摩擦的，则FKF2D.无论接触点是否光滑，及转动方向如何，F1=F2解:设两杆长均为L,重为G,若CD杆与AB杆接触处光滑,对AB、CD+T-分别作受力分析。根据杠杆平衡条件有:AB杆：FL=N‘L/2+G*L/2cosB(1)CD杆：NLcos(3-a)=G/2Lcosa其中N=N，(2)由（1）、（2）可知,B端受力大小相同,即F1=F2C若CD杆和AB杆接触处粗糙，顺时针转动时，摩擦力沿AB杆向下，对CD是逆时针力矩，NlvN逆吋针转动时，摩擦力沿AB杆向上，对CD是顺时针力矩，N1>N

3、根据（1）式中F与N的关系可以得到Fl

4、米时，右侧轨道对轮子的作用力是左侧轨道对轮子作用力的2倍.现起重机挂钩在距离屮心线10米处吊起重为105牛的重物时，把平衡块调节到距离中心线6米处，此时右侧轨道对轮子的作用力为多少？解：(1)设机架重为GP,平衡块重为GW,山图知，左、右两侧轨道对轮子的作用力Fa、Fb：Fa+Fb=GP+GW=4X105N+2X105N=6X105N,VFb=2Fa,AFa=2X105N,Fb=4X105N,(2)以左侧轮为支点，设机架重的力臂为L,由杠杆平衡条件可知：FbX4m=GWX(2m・lm)+GPX(2m+L)即：4X105NX4m=2X105NX

5、(2m-lm)+4X105NX(2m+L)解得：L=1.5m；(3)当起垂机挂钩在距离中心线1()米处吊起重G=1()5N的重物时•，以左侧伦为支点,GWX(6m-2m)+Fb'X4m=GPX(2+1.5)+GX(10m+2m)即：2X105NX(6m-2m)+Fb'X4m=4X105NX(2+1.5)+1X105NX(10m+2m)解得：Fb/=4.5X105N.4、如图所示,A球和B球用轻绳相连，静止在光滑圆柱面上，若A球的质量为m,则B球的质量为多少？解：将A、B与它们之间的绳视为一整体，绕轴O转动，它们受到的支持力作用线通过转轴O,不

6、产生力矩。而拉力的力矩大小相等，方向相反，句为零。因此系统平衡时，A的重力和B的重力所产生的力矩相等。mA*g*R*sin37°=mB*g*sin53°mA:mB=4:3mB=3/4m5、如图所不，质量分布均匀、长宽分别为a、b的长方体木块ABCD,左上角用光滑的较链与固定装置连接，小物块放在光滑水平1侨将木块支撑起来，长方体木块的质量为m,其底边DC与水平面平行，与小物块Z间的动摩擦因素为"现用水平力F拉动小物块.下列说法正确的是（）A.若小物块从D向C匀速运动，运动过程中木块与小物块之间的摩擦力保持不变B.若小物块从D向C匀速运动，运动过

7、程中拉力F逐渐减小C.从C向D运动过程中，长方体木块与小物块ZI'可摩擦力逐渐增大D.只要不断调整力F的人小就可以实现小物块匀速从C到D的运动解：对木板，根据力矩平衡条件，有mg・b/2二f・a+Fhi・xf二叶得到mg*b/2=pFNea+FN*xA、若小物块从D向C匀速运动，则x变人，支持力Fn变小，f变小，故A错谋；B、若小物块从D向C匀速运动，则x变大，支持力Fn变小，f变小，运动过程中拉力F逐渐减小，故B止确；C、从C向D运动过程屮，x变小，支持力FN变大，f变大，故C正确；D、从C向D运动过程中，x变小，支持力FN变人，f变人，小

8、物块匀速，则F=f,故D错谋；故选BC.