孔镜数值分析与模拟

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1、数值分析:planewave用单位振幅的平面波照射，物体透过率函数:血〃）W/2丿r<—2other光通过圆孔之后的光场:由于此题，可分为三部分解决，光透过圆孔经过一次菲涅尔衍射，接着光场乘上透镜的二次相位因子，然后再进行一次衍射。分析第一步的衍射从频域开始:坊忆必）=盹）透镜前:其中F代表傅里叶变换，由题意得忽略透镜孔径效应，所以可以看做物体上的圆孔尺度小于透镜尺度，即凡兀』）=1,丘和巧可以通过菲涅尔近似（或傍轴近似）得出:砒M）誌仏脇expR勿伉+用这里弃去了定常相位因子exp（）幼）;（兀丁）和q（兀y）的关系：q(x,y

2、)=q(x,y)expZJ对于透镜后焦面上的复振幅:将上式指数项展开，并代入"厂的表达式，取鸟=今得:dxdy其中省去了定常相位因子exP（财）；Uf（u，v）二UV此处’fx=7fJY=7f又因为:所以：S（uv）=%（仙）exp昭期JJAf透镜的后焦面光场为物体上圆孔的傅里叶变换。厂/、［B显/2丿JdJ^7idp）2。透镜后焦面上的光强为:=Uj仏卩）=d2J^（兀dp、47二、计算机模拟M=1024;N=1024;%umdx=10.0;dy=dx;[x』]=meshgrid(-dx*(M/2-l):dx:d

3、x*M/2,-dy*(N/2-l):dy:dy*N/2);D=30*dx;Obj=circ(x,y,D);figure(l);imshow(Obj);Lamda=0.6328;Zd=3.0e+5;f=3.0e+5;FrDiffract=FreeDiffract(Obj,Lamda,dx,Zd);Lens=exp(-i*pi*(x.A2+y.A2)/(Lamda*f));Obj_Fr=FrDiffract.*Lens;FrDiffract_F=FreeDiffract(Obj_Fr,Lamda,dx,Zd);FrDiffract_I

4、=abs(FrDiffract_F).A2;FrDiffract_IN=FrDiffract_I/max(max(FrDiffract_I));figure(2);imshow(FrDiffract_IN,[00.1]);FrDiffract_P=(angle(FrDiffract_F)+pi)/(2*pi);figure(3);show(FrDlffractlp)MHNH51ndxHdyu10b;4K^um9<>'^640ummhnh1024-dxHdyH1oo4B^umj