电工技术第四章电路的时域分析

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1、第四章电路的时域分析4.1过渡过程的概念4.2RC电路的时域响应4.3RL电路的时域响应4.4微分电路和积分电路4.1过渡过程的概念一、稳态和暂态的概念：暂态过程：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。暂态分析：研究过渡过程中电压或电流随时间的变化规律，即求u（t）、i（t）（0≤t<∞）稳态：电路中的物理量不随时间而变（直流时）或是时间的周期函数（交流时），本章的稳态是指直流电路的稳态暂态：旧稳态新稳态暂态新稳态暂态电路进入新稳态uC=ERE+_tEo开关S闭合电路原处于旧稳态uC=0CS

2、RE+_（t=0）旧稳态一般暂态过程是从稳态开始又结束于另一个稳态稳态是暂态过程的最终状态原因电阻电路无过渡过程电阻是耗能元件，其上电流和电压可以突变。toiut=0ER+_iSu二、暂态过程的产生电路发生换路是不是所有电路换路时都会产生过渡过程？换路：电路理论中把电路中支路的接通、切断、短路，电源或电路参数的突然改变称为换路。不能突变∴不能突变∵电容电路因为电场能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。Eto有过渡过程uCEKR+_CuCiCt=0若发生突变，不可能！一般电路

3、则电感电路不能突变∵不能突变∴SRE+_t=0iLuLto有过渡过程iL因为磁场能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。若iL发生突变，则一般电路不可能！原因换路（开关的通断、参数的改变等）储能元件电容C电感L注意：直流电路、交流电路都存在过渡过程。本课的重点讲授直流电路的过渡过程。内因外因SRE+_t=0iLuLEKR+_CuCiCt=0暂态分析的意义：利其利，避其弊。三、暂态分析的意义及方法方法：经典法——列微分方程，由初始条件求解由此方法推出一阶电路的三要素法一阶电路：

4、根据电路规律列写微分方程，若微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路（一般仅含一个储能元件或能等效为一个储能元件。）(1)利用电路暂态过程产生特定波形的电信号如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。(2)控制、预防可能产生的危害暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。换路定则:电容电路：注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中uC、iL初始值。设：t=0—表示换路瞬间(定为计时起点)t=0-—表示换路前的终了瞬间t=0+—表示换路后的初始瞬间（初始值）电感电路：电感元件的

5、电流iL和电容元件的电压uC不会发生突变。在电路发生换路前后的瞬间，1.换路定则2.初始值的确定初始值：电路中各u、i在t=0+时的数值,即过渡过程起始点的值。(2)其它电量初始值的求法。(1)uC(0+)、iL(0+)的求法。1)画出t=0-的电路求出uC(0–)、iL(0–)；2)根据换路定律求出uC(0+)、iL(0+)。2)在t=0+的等效电路中根据欧姆定律、KCL、KVL定律求其它电量的初始值1)由uC(0+)、iL(0+)的值画出t＝0＋等效电路求解步骤：t＝0_时的等效电路一般是换

6、路前的稳态电路，其中电容视为开路，电感视为短路电容视为恒压源电感视为恒流源已知:S在“1”处停留已久，在t=0时合向“2”求:的初始值，即t=(0+)时刻的值。E1k2k+_RS12R2R16V2k例解：（1）E1k2k+_RS12R2R16V2k换路前t=0-的等效电路ER1+_RR2换路前，C相当于开路，L相当于短路注意！（2）画出t=0＋时的等效电路E1k2k+_R2R13V1.5mA+-根据换路定律得：电量Ek2k+_RS12R2R16V2k可见：电容电压和电感电流未发生跃变，其他量可以

7、突变计算结果：S(a)CUR2R1t=0+-L已知：换路前电路处稳态，C、L均未储能。试求：电路中各电压和电流的初始值。解：(1)由换路前电路求由t=0-电路知根据换路定律得：例iL(0+)UiC(0+)uC(0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+)R2R1+++__+-(b)t=0+等效电路(2)由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值换路瞬间，电容元件可视为短路。换路瞬间，电感元件可视为开路。iC、uL产生突变S(a)CUR2R1t=0+-L小结：2.换路瞬间，、不能跃变

8、,但其它电量均可以跃变。3.换路瞬间，电容相当于恒压源，其值等于电容相当于短路；4.换路瞬间，电感相当于恒流源，其值等于电感相当于断路。1.t＝0_时的等效电路一般是换路前的稳态电路，其中电容视为开路，电感视为短路。电路稳态值的确定换路后电路达到新的稳态，电容开路，电感短路，各电压电流按稳态求解，KCL、KVL、欧姆定律及第二章的分析方法都适用，例如：+-t=0C10V4k3k4kuct=0L2334mAE1k2k+_RS12R2R16V2k电量4.2RC电路的时域响应一阶RC电路仅含一个