实验一离散系统频域分析

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1、实验一离散系统频域分析一、实验目的1.学习和掌握离散系统频率特性（1）离散系统的幅频特性与相频特性。（2）离散系统频率特性的对称性与周期性。2.认识离散系统频率特性与系统参数之间关系。二、实验内容（1）选择系统函数H（Z）（尽可能简单，如HR）二丄），编制计算英幅度特性z-a和相位特性程序。（2）在0535范围内分析H（严）的幅度特性和相位特性。（3）选择不同参数，使得H（严）呈现低通、高通和全通特性。（4）在05e54/r范围内，分析H（严）的幅度特性和相位特性、观察H（严）的周期性和对称性。三、实验说明（1）离散系统有其固有的频率特性（现阶

2、段主要指数字频率），这一概念对于初学者来讲很重要。它是学习数字滤波器的理论基础。通过木实验，可以全面、形象地建立起离散系统频率特性的概念.深入理解离散系统频谱特性的周期性和对称性。对于系统函数=—（取a=0.5）,它表示一个简单的低通滤波器。z-a严一其频率响应为H（严）=严05=

3、H3"）I严旳宀,其屮I严）I称为幅频（或幅度）响应、玄咚[//（严）]称为相频（或相位）响应。使用MatLab很容易绘出系统的相频特性和幅频特性，参考程序如下：elf;a=-0.5;%系统参数ac=[la];b=rn；m=O:length（b）-l;l=O:len

4、gth（c）-l;K=500;k=l:l:K;r=l;%频率Q范围w=r*pi*k/K;%（以兀为单位）num=b*exp（-j*m**w）;den=c*exp（-j*r*w）;H=num./den;magH=abs(H);angH=angle(H);subplot(2J9l)；plot(w/pi,magH/k');xlabel(ffrequencyinpiunits');ylabel(IHr);gtext(fmagnitudeResponse*);subplot(2,l,2);plot(w/pi,angH/pi/k*);xlabel(ffr

5、equencyinpiunits');ylabel(fphaseinpiRadians1);gtext(fPhaseResponse1);该程序用于绘制兀范围内系统的幅度特性和相位特性，其运行结果如下；-X-magnitudeResponsePhaseResponsefrequencyin翼unitsLo5o.o-cosuspeQrMe-3s2d2LO.54—_H_2o.0.10.20.304050.60.70.80.91PhaseResponsefrequencyinxunits0.10.20.30405060.7080.91freque

6、ncyinxunits5oo.05sue-peQ:f-asecd0.1020.30.40.506070.80.91frequencyinxunits从程序运行结果可以看出该系统表示一个低通滤波器。若将参数“05改成“0.5,则该系统表示一个高通滤波器，其相应的幅度特性和相位特性曲线如下：magnitudeResponse2若将参数"0.5改成“0,则该系统表示一个全通滤波器，其相应的幅度特性和相位特性曲线如下:magnitudeResponse0105-0.5-1frequencyinxunits■■■■■■■100.511.522.533.5

7、4PhaseResponsefrequencyinmunitsIJ■V-00.511.522533.54x10su.spe(r

8、ft25frequencyinxunitssue_pecrwe-aseg_工_当a=0时magnitudeResponsesue一peQrRU一as£d通过这些曲线，要分析的幅度特性和相位特性、H(宀的周期性和对称性是非常方便直观的。四、实验报告要求(1)整理好经过运行并证明是正确的程序，并且加上详细注释。(2)通过理论计算你选定的系统函数H(Z)的频率特性，并与计算机计算结果相对比(3)根据实验结杲，对系统函数频率特性进行讨论和总结。(4)明确在数字频域上，如何定义高通、低通、全通滤波器。