现代通信网络(new)10new

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1、7.1网络的时延模型对时延的考虑将会影响网络的算法和协议（如多址协议、路由算法、流控算法等）的选择，是衡量网络传输能力的重要指标之一。网络时延包含四个部分：处理时延、排队时延、传输时延和传播时延。所关心的是Little定理、M/M/m排队系统、M/G/1及其推广型排队系统。第7章网络基础知识7.1.1Little定理排队模型的三个方面：一是到达的规则：到达的数目、间隔及方式；二是排队规则：即等待制、损失制，三是服务规则和服务时间：无窗口、单窗口和多窗口；时间是确定的还是随机的。在排队系统中，已知量有两个：一是到达率λ（单

2、位时间内进入系统的平均分组数[分组/s]或呼叫次数[呼叫/s]）；二是服务速率或离去率或系统容量μ（指系统单位时间内服务的典型分组数或呼叫/s）要求解的量有两个：在等待队列中和正在接受服务的分组数之和的平均数——系统中的平均分组数；每个分组等待所花的时间加上服务时间之和的平均值——每个分组的平均时延。7.1.2M/M/m型排队系统M/M/m是排队的通用表示法，第一个字母表示到达过程的特征，M表示是无记忆的Poisson过程。第二个字母表示服务时间的概率分布，M表示指数分布，G表示一般分布，D表示确定性分布。第三个字母表示

3、服务员的个数。以下我们讨论的是M/M/1排队系统。（a）到达过程和服务过程的统计特征在M/M/1队列中，到达过程为Poisson过程，设随机过程为{A(t)

4、t≥0}，A(t)的取值为非负整数，到达率为λ，符合泊松到达。①A(t)是一个计数过程，表示在[0,t]区间内到达的用户总数，且任给两个时刻s和t，且s

5、服从指数分布。设第n个用户的服务时间为Sn，则Sn服从参数为μ（服务速率）的指数分布。（b）状态转移特性描述状态转移的通用方法是Markov链，得系统统计平衡方程：我们可以得到无限存储容量M/M/1排队的平衡状态概率：其中：是上式存在的必要条件，即队列的到达率或负荷必须小于输出容量，否则，就达不到平衡点。（C）根据得到的状态概率Pn，可求得下列不同的统计特性：利用概率归一性条件：求得：有限队列M/M/1排队的状态概率为：排队系统全满的概率为：可以将上述分析推广到存储容量为N的有限队列排队系统。N对应的状态概率的归一性条件

6、：可以求得：M/M/m排队系统是一个多服务员的指数排队系统，是与状态相关的排队，在分组交换网中，如果交换机或集中器有m条出局中继线，且输出队列的到达和离去均为指数统计特性，如果有m个或更多的分组，则m条中继线都被占用，在系统中，可以得到：可以得到平衡概率：式中：如果考虑m为无穷大，相当于在分组交换或电路交换的情况下，传输线或中继线总是等于需要传输的分组和呼叫数，因而永远不会有阻塞的可能性，这是平衡状态概率为：7.2电路交换网分析7.2.1呼损系统A）呼损清除呼损：如果在交换节点的全部出线都被占用时，仍有新的呼叫产生，交换

7、节点向用户送“忙音”，表示这个呼叫从交换系统中清除的现象。对于交换节点来说，如果呼叫到达是泊松过程，中继线是全利用度线群，当系统发生阻塞时，该呼叫会被立即清除，则该系统达到统计平衡状态时，呼叫损失概率可以用爱尔兰B公式进行计算：即流入话务量为A，中继线数为N时的呼损概率：其中：A表示系统的业务强度，对于电话网就是话务量（Erl），也可以用每小时百秒呼（ccs）。实际中，呼损概率满足下列递推关系：在流入话务量中，除一部分完成通话外，还有一部分被阻塞，完成通话部分话务量可以表示为：以上分析是假定第一次清除的呼叫并不返回的情况

8、下。B）呼损返回在实际情况中，阻塞的呼叫会以重拨的形式返回系统，首先对呼损返回系统作两个基本假定：1）经过多次重拨以后，全部阻塞呼叫都能返回系统，并且最后被拨通。2）包括第一次呼叫和以后重复呼叫的总呼叫次数仍然服从泊松分布。在呼损返回系统中，总的流入话务量分为初始流入话务量和重拨流入话务量两部分，可以建立以下递推关系：式中：A0是初始流入话务量，N为中继线数，Ak为考虑重拨后的流入话务量，B（N，Ak）为呼损概率。7.2溢呼系统在电话网的交换节点之间既设置直达路由，又设置迂回路由，当流入话务量在高效直达路由上被阻塞后，即

9、溢出到迂回路由上的系统称之为溢呼系统。在网中设置迂回路由的原因，一是为了提高网络的可靠性，二是在考虑呼损控制在一定值的条件下，可以提高经济性。系统需考虑的指标有：溢呼话务量的峰值特性等效随机话务量网中的阻塞概率7.3分组交换分析分组交换采用存储转发方式，提供虚电路和数据报两种服务方式，虚连接只有在有信息要传送（即信息