2020届高考数学一轮复习讲练测专题3.3利用导数研究函数的极值、最值（练）文（含解析）

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1、专题3.3利用导数研究函数的极值、最值1．（浙江省临海市白云高级中学2018-2019学年期中）下列函数中，既是奇函数又存在极值的是()A．B．C．D．【答案】D【解析】，由函数的图像得函数是奇函数，但是不存在极值，故A错误；，由函数的图像得函数是偶函数，故B错误；，，所以该函数不是奇函数，故C错误；,，所以该函数是奇函数，由函数图像得函数在上是增函数，在上是减函数，所以函数存在极值，故D正确。2．（北京市丰台区2018-2019学年期末）已知函数的定义域为，导函数在上的图象如图所示，则在内的极小值点的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答

2、案】B【解析】根据图像可知：点A的左右两边导数左负右正，所以A是极小值点；点O的左右两边导数都正，所以O不是是极小值点；点B的左右两边导数左正右负，所以B是极大值点；点C的左右两边导数左负右正，所以C是极小值点；故选B。3．（江西省九江市2018-2019学年期末）函数有()A．最大值为1B．最小值为1C．最大值为D．最小值为【答案】A【解析】解:，当时，，当时，，在上单调递增，在上单调递减，有最大值为，故选A。4．（黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年期末）函数在上的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题可知，由解得或，

3、由，解得，且当或，单调递增，时，单调递减，所以，，，，所以最大值为，故选C。5．（福建省福州市长乐高级中学2018-2019学年期中）函数，的最大值和最小值分别是（　　）A．3,－17B．1,－1C．1,－17D．9,－19【答案】A【解析】由得：，当时，，当时，所以在上递增，在递减.又，，，所以函数，的最大值.最小值分别是：，故选A。6．（江西省九江市2018-2019学年期末）函数有()A．最大值为1B．最小值为1C．最大值为D．最小值为【答案】A【解析】解:，当时，，当时，，在上单调递增，在上单调递减，有最大值为，故选A。7．（辽宁省

4、朝阳市第二高级中学2018-2019学年期中）函数在上的最大值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由得：当时，；当时，函数在上单调递增；在上单调递减当时，函数取最大值：本题正确选项C.8．（云南省玉溪市第一中学2019届第二次调研）函数的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题得，，令解得，则当时f(x)为减函数，当时，f(x)为增函数，所以点处的函数值为最小值，代入函数解得，故选C。9．（黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年期中）已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】函数

5、，定义域为R，因为函数f（x）有两个极值点，所以有两个不同的零点，故关于x的方程有两个不同的解，令，则，当x∈（﹣∞，1）时，g'（x）＞0，在区间（﹣∞，1）上单调递增，当x∈（1，+∞）时，g'（x）＜0，在区间（1．+∞）上单调递减，又当x→﹣∞时，g（x）→﹣∞；当x→+∞时，g（x）→0，且，故，所以，故选A。10．（广东省东莞市三校2018-2019学年期中）已知函数，，下列结论中正确的是（）A．函数有极小值B．函数有极大值C．函数有一个零点D．函数没有零点【答案】D【解析】因为，所以，又，所以，即函数在上单调递增，且，故函数无

6、极值，且函数无零点.故选D。11．（云南省玉溪市第一中学2019届第二次调研）函数的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题得，，令解得，则当时f(x)为减函数，当时，f(x)为增函数，所以点处的函数值为最小值，代入函数解得，故选C。12．（黑龙江省七校2018-2019学年联考）已知为函数的极小值点，则=（）A．-2B．C．2D．-【答案】B【解析】f′（x）＝3x2﹣6，令f′（x）＞0，解得：x＞或x＜﹣，令f′（x）＜0，解得：﹣＜x＜，故f（x）在（﹣∞，﹣）递增，在（﹣，）递减，在（，+∞）递增，故是极小值点，故a＝，

7、故选B。13．（山东省潍坊市2018-2019学年质量监测）若函数在上有小于O的极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意知：当时，恒成立，则在上单调递增，不符合题意当时，令，解得：时，；时，可知为的极值点本题正确选项B。14．（云南省玉溪市第一中学2019届调研）函数的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题得，，令解得，则当时f(x)为减函数，当时，f(x)为增函数，所以点处的函数值为最小值，代入函数解得，故选C。15．（河北省石家庄市第二中学2019届模拟）若函数的图象关于点（-2，0）对称，分别

8、是的极大值与极小值点，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可得：，函数图象关于点（-2，0）对称，且，故，即：,据此可得：，解得：,故函数的解析式为：，，结合题意可知：