2020版高考数学总复习第十一章推理与证明、算法、复数第3节算法与算法框图教案文（含解析）北师大版

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1、第3节　算法与算法框图最新考纲　1.了解算法的含义，了解算法的思想；2.理解算法框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构；3.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．知识梳理1.算法的含义算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决.2.算法框图在算法设计中，算法框图可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思想和步骤，算法框图的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构.3.三种基本逻辑结构(1)顺序结构：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有

2、“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构.其结构形式为(2)选择结构：需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构.其结构形式为(3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况.反复执行的处理步骤称为循环体.其基本模式为4.基本算法语句任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，它们分别是：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句.5.赋值语句(1)一般形式：变量＝表达式；(2)作用：将表达式所代表的值赋给变量.6.条件语句(1)If—Then—Else语句的一般格式为

3、：(2)If—Then语句的一般格式是：7.循环语句(1)For语句的一般格式：(2)DoLoop语句的一般格式：基础自测1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)(1)一个算法框图一定包含顺序结构，但不一定包含选择结构和循环结构.(　　)(2)选择结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的.(　　)(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框.(　　)(4)在算法语句中，x＝x＋1是错误的.(　　)答案　(1)√　(2)√　(3)×　　(4)×2.(必修3P90例3改编)给出如图算法框图，其功能是(　　

4、)A.求a－b的值B.求b－a的值C.求

5、a－b

6、的值D.以上都不对解析　当a≥b时，输出结果为a－b；当a

7、a－b

8、的值．故选C.答案　C3.(必修3P102A6改编)执行如图所示的算法框图，若输出的S为4，则输入的x应为(　　)A.－2B.16C.－2或8D.－2或16解析　算法框图是求函数S＝的函数值，S＝4时，x＝－2或16.故选D.答案　D4.(2017·天津卷)阅读下面的算法框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为(　　)A.0B.1C.2D.3解析　输入N

9、＝19，第一次循环，19不能被3整除，N＝19－1＝18，18>3；第二次循环，18能被3整除，N＝＝6，6>3；第三次循环，6能被3整除，N＝＝2，2<3，满足循环条件，退出循环，输出N＝2.答案　C5.(2017·山东卷)执行下面的算法框图，当输入的x值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为(　　)A.x>3B.x>4C.x≤4D.x≤5解析　输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不符合题意；若不满足条件，则y＝log24＝2，符合题意，结合选项可知应填x>4.答案　B6.(2018·全国Ⅱ卷)为计算

10、S＝1－＋－＋…＋－，设计了如下的算法框图，则在空白框中应填入(　　)A.i＝i＋1B.i＝i＋2C.i＝i＋3D.i＝i＋4解析　S＝＝－，由题意知S＝N－T，所以N＝1＋＋＋…＋，T＝＋＋…＋，所以空白框中应填入i＝i＋2.故选B.答案　B考点一　顺序结构与选择结构【例1】(1)阅读如图所示算法框图.若输入x值为9，则输出的y的值为(　　)A.8B.3C.2D.1(2)(2019·宝鸡模拟)给出一个如图所示的算法框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是(　　)A.1B.2C.3D.4解析　(1)a＝

11、92－1＝80，b＝80÷10＝8，y＝log28＝3.(2)当x≤2时，y＝x2＝x，解得x1＝0，x2＝1；当25时，y＝＝x，解得x＝±1(舍去)，故x可为0，1，3.故选C.答案　(1)B　(2)C规律方法　应用顺序结构与选择结构的注意点1.顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．2.选择结构：利用选择结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判

12、断框内的条件是否满足．提醒　选择结构的运用与数学的分类讨论有关．设计算法时，哪一步要分类讨论，哪一步就需要用选择结构．【训练1】(2019·吉安一中、九江一中等重点中学联考)算法框图输出a，b，c的含义是(　　)A.输出的a是原来的c，输出的b是原来的a，输出的c是原来的bB.输出的a是原来的c，输出的