二次根式培优专题讲座

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1、第16章二次根式培优专题一、二次根式的非负性1．若，则=_____________．2．代数式的最小值是（）（A）0（B）3（C）3.5（D）13．若适合关系式，求的值．4．已知、为实数，且，求的值．5．已知，求代数式的值．6．已知：，求的值．二、二次根式的化简技巧（一）构造完全平方1．化简，所得的结果为_____________．（拓展）计算．2．化简．3．化简：．4．化简：5．化简：5第5页6．化简：（二）分母有理化1．计算：的值．2．分母有理化：．3．计算：．（三）因式分解（约分）1．化简：．2．化简：．3．化简：．4．化简：．5．化

2、简：．6．化简：．7．化简：．8．化简：三、二次根式的应用（一）无理数的分割1．设，为的小数部分，为5第5页的小数部分，则的值为（　　）（A）　　（B）　（C）　（D）2．设的整数部分为，小数部分为，试求的值．3．设的整数部分为，小数部分为，试求的值（二）最值问题1．设、、均为不小于3的实数，则的最小值是_______．2．代数式的最小值是_____________．3．若为正实数，且那么的最小值是_____________．4．实数满足，则的最大值为_____________．（三）性质的应用1．设、、均为正整数，且，则=________

3、_．2．设，，则（）（A）（B）（C）（D）不能确定3．已知，则的值为．4．若成立，则（）（A）（B）（C）（D）5．已知，，求的值．6．已知都为正整数，且，求的值．7．是否存在正整数，使其满足？若存在，请求出x、y的值；若不存在，请说明理由．（四）因式分解（1）（2）（3）（五）有二次根式的代数式化简5第5页1．已知，求的值．2．已知，求的值。3．已知：，，求：的值．4．已知，求的值．5．已知：，为实数，且．求的值．（六）比较数的大小1．设a＞b＞c＞d＞0且，．则x、y、z的大小关系．2．比较与的大小．3．比较与的大小．4．比较与的大小

4、．5．比较与的大小．6．比较与的大小．5第5页7．比较与的大小．8．比较与的大小．5第5页