【备战2017】高考数学（精讲+精练+精析）专题11.1概率试题（江苏版）（含解析）

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1、专题1概率【三年高考】1.[2016高考江苏】将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则岀现向上的点数之和小于10的概率是•【答案】f6305【解析】基木事件总数为36,点数Z和小于10的基木事件共冇30种，所以所求概率为—366【考点】古典概型【名师点睛】概率问题的考查，侧重于对古典概型和对立事件的概率的考查，属于简单题.江苏対古典概型概率的考查，注重事件本少的理解，淡化计数方法.因此先明确所求事件本少的含义，然后i般利用枚举法、树形图解决计数问题，而当正而问题比较复朵时，往往利用对立事件的概率公式进行求

2、解.2.[2015江苏高考，5】袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为•【答案】6【解析】从4只球中一次随机摸出2只，共冇6种摸法，其中两只球颜色相同的只冇・1种，不同的共冇5种，所以其概率为[6【考点定位】古典概型概率3.[2014江苏，理4]从1,2,3,6这四个数中一次随机地取2个数，则所取两个数的乘积为6的概率为.【答案】-3【解析】从1,2,3,6这4个数中任取2个数共有C：=6种取法，其中乘积为6的有1,6和23两种取法，因21此所求概率为P=-=~.634.【2016高考

3、新课标1卷改编】某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,H到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是.【答案】£【解析】试題分析：如團所示，画出时间轴:7:307:407:508:008:108:208:30**CDB小明到达的时间会随机的落在图中线段AB中,而当他的到达时间落在线段M或励时，才能保证他等车的时间不超过10分钟根据几何概型，所求概率P=笛敗=；・402考点：儿何概型【名师点睛】这是全国卷首次考杳儿何概型，求解儿何概型问题的关键是确定“测度”，常见的测度由：长度、而积、体积等

4、.1.【2016高考新课标2理数改编】从区间［0,1］随机抽取2〃个数壬，吃，…，£，）｝，儿，…，儿，构成刀个数对（知必），（兀2必），•••'（£，几），其中两数的平方和小于1的数对共有加个,则用随机模拟的方法得到的圆周率龙的近似值为【答案】4/72n【解析】试题分析：利用儿何概型，圆形的面积和正方形的面积比为卫匚二竺二巴，所以龙二也.S正方形47?nn考点：几何概型.【名师点睛】求解与面积冇关的几何概型时，关键是弄清某事件对应的面积，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到全部试验结果构成的平面图形，以便求解.2.［2016高考山东理数改编】

5、在［・1,1］上随机地取一个数乩则事件“直线产滋与圆（X-5）2+y2=9相交”发生的概率为,【答案】-4【解析】试题分析:直线产肚与圆(x-5)2+/=9相交,需要满足圆心到直线的距离小于半径，即d=-<3,J1+L3解得一l

6、016高考新课标III文数改编】小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得笫一位是M,I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是.【答案】—15【解析】试题分析：开机密码的可能有(M,1),(M,2),(M,3),(M,4),(M,5),(/」),(/,2),(/,3),(/,4),(/,5),(N,1),(N,2),(N,3),(N,4),(N,5),共15种可能,所以小放输入一次密码能够成功开机的概率是丄.1考点：古典概型.【解题反思】对古典概型必须明确判断两点：①对于每个随机试验来说，所有可能出

7、现的试验结果数〃必须是有限个；②出现的各个不同的试验结果数加其可能性人小必须是相同的.只有在同时满足①、②的条件下，运用的古典概型计算公式P(A)=-得岀的结果才是正确的.n2.【2016高考天津文数改编】甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是丄，甲获胜的概率是;，则甲不输23的概率为.【答案】-6【解析】试题分析：甲不输概率为丄+-=-・236考点：概率【名师点睛】概率问题的考查，侧重于对古典概型和对立事件的概率考查，属丁•简单题.运用概率加法的前提是事件互斥，不输包含赢与和，两种互斥，可用概率加法.对古典概型概率考杳，注重事件木身的理解，淡化计数方法.因此先明

8、确所求事件木身的含义，然