bp神经网络在多维非线性函数拟合中的应用

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1、doi:10.13440/j.slxy.1674-0033.2014.06.007BP神经网络在多维非线性函数拟合中的应用刘俊（商洛学院电子信息与电气工程学院，陕西商洛726000）摘要押为了解决常规方法拟合多维非线性函数的预测结果精度较低问题，采用非线性映射能力较强的BP神经网络进行多维非线性函数拟合。通过对BP神经网络结构及训练过程的分析，依据给定的两维非线性函数构建BP神经网络模型，并利用MATLAB软件对BP神经网络进行预测。仿真结果表明，BP神经网络对于两维非线性函数有良好的拟合能力，拟合误差小、收敛速度快，也使该方法具有较好的推广性。关键词：函数拟合；BP神经网络；多维非线性函数中

2、图分类号：TP183文献标识码：Ａ文章编号：1674-0033（2014）06-0019-04TheApplicationofBPNeuralNetworkinMultidimensionalNonlinearFunctionLIUJun(CollegeofElectronicInformationandElectricalEngineering,ShangluoUniversity,Shangluo726000,Shaanxi)Abstract:Inordertosolvethelowprecisionpredictionprobleminconventionalmethodofmultid

3、imensionalnonlinearfunctionfitting,thestrongnon-linearmappingofBPneuralnetworkinmultidimensionalnonlinearfunctionfittingisapplied.ByanalyzingtheBPneuralnetworkstructureandtrainingprocess,BPneuralnetworkmodelisestablishedbythegiventwodimensionalnonlinear,andpredictionaboutBPneuralnetworkismadewithMAT

4、LABsoftware.ThesimulationsrevealthattheapplicationofBPneuralnetworkintwodimensionalnonlinearfunctionenjoyshigheraccuracyoffittingandfastconvergencespeed,whichmakeitpossibletogeneralizeit.Keywords:functionfitting;BPneuralnetworks;multidimensionalnonlinearfunctionBP（BackPropagation）神经网络是一种误差反向传播的多层前馈神

5、经网络，由Rumelhart和McCelland等学者在1986年提出的。经过近30年的研究和改进，BP神经网络已经形成了一套完善的理论体系，同时在模式识别、数据压缩等领域有良好的应用[1-5]，也是目前应用最广的人工神经网络模型之一。在科学实验和工程应用中，常会遇到一些复杂的非线性系统，难以用准确的数学模型表示这些系统测试数据中自变量与应变量之间的函数关系。邓晓敏等[6]把origin应用到处理非线性函数实验中，该方法适用于数据量较小、非线性程度较低的实验中。唐佳德[7]介绍了MATLAB软件自带非线性拟合函数lsqcurvefit、lsqnonlin和非线性曲线图形窗口，该方法对于复杂映射

6、和多维映射拟合精度较低。李初晔等[8]采用多参数有限元技术拟合函数，该方法最终要找到具体的函数表达式，而对于非线性程度高的函数就无法精确表示。董锐[9]把BP神经网络、RBF神经网络和样条神经网络应用到非线性函数逼近领域，取得了良好效果。本文为收稿日期：2014-10-09作者简介：刘俊，男，山西大同人，硕士，助教20２０14年12月商洛学院学报了解决常规方法拟合多维非线性函数的预测结果精度较低问题，提出基于BP神经网络的多维非线性函数拟合，该方法能够快速学习和记忆大量的输入—输出之间的映射关系，不需要具体的映射关系数学方程，能够很好地表达这些复杂的非线性函数。通过BP神经网络的建模、训练、预

7、测仿真实验，结果能够满足预期效果。1BP神经网络1.1BP神经网络结构网络训练结束。图2为BP网络训练流程图。元%½%æe&'(%%»r¡½BP网络是一种多层前馈神经网络，由输入层、隐含层和输出层组成，隐含层可以有一层或多层。该网路具有较强的非线性映射能力，图1为一个典型的单隐含层的BP网络结构图。图1中x1，x2，…，xm为输入层各神经元的实际输入；ωij为隐含层第i个神经元与输入层第j个神经元