资源描述：
《【解析】山西省山西大学附属中学2017届高三上学期期中考试理数试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山西大学附属中学2016~2017学年高三第一学期11月模块诊断数学试题(理)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xx2-x-2<0}fB={xx2->0},则ApB=()C.(1,2JA.1-2,1)【答案】C【解析】试题分析：所选c.考点：集合的交集运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元索的含义，再看元索的限制条件，明确集合类型，是数集、点集述是其他的集合.2.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再rti交、并、补的定义求解
2、.3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题肓观化.一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元索连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.2.已知复数z满足(l-z)z=5+z,贝ljz=()A.2+3,B.2-3zC.3+2,D.3-2z【答案】B【解析】丄t-5+z(5+Z)(l+i)4+6z小》，亠试题分析：(方法一)由已知得2=-—=^；=——=2+3/,故z=2-3i.故选l-i(l-O(l+z)2B.(方法二)设z=a+bi(a,bwR),贝^=a-bi-故由已知方程可得(1-i)(a一bi)=5+/,
3、即(a-b)+(-a-b)i=5+i.所以b~h5，解得'-a-b=a=2,c•所以z=2—3i.故选B.b=-3考点：复数的基本运算以及共轨复数【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如(a+bi)(c+di)=(ac-M)4-(ad+bc)i9(a,b,c.dgR).其次要熟悉复数相关基本概念,如复数a+bi(a,be/?)的实部为a、虚部为b、模为、对应点为(a,〃)、共轨为a-bi.3.若1671=3,
4、
5、=1且(^a+b)-b=-2,贝ijcos＜a
6、,b＞=()C.3卫'3【答案】C【解析】试题分析：(、何厉坊=一2二＞寸坊+亍=_2二＞占：幕+1=—2二＞：・示=一語，所以考点：向量的数量积【方法点睛】平而向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积冇三种方法：一是夹角公式a*b=a
7、A
8、cos〃；二是坐标公式a•b=丽疋+口乃；三是利用数量•积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.1.如图为某几何体的三视图，则其体积为()辺+4B.2兀+43C.-+4僧视图1x22x3【答案】D【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是
9、一个半圆柱(所在圆柱0Q)与四棱锥的组合体，其中四棱锥的底面血CD为圆柱的轴截面，顶点尸在半圆柱所在圆柱的底面圆上(如團所示力且P在曲上的射影为底面的圆心0・由三视團数据可得，半圆柱所在圆柱的底面半径厂=1〉高方=2,四棱锥的底面应CD为边长为2的正方形，尸0丄底面ABCD,且PO=r=l.441=-.故该几何体的体积卩=%+妇=兀+亍考点：二视图【思想点睛】•空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的儿何体是可宜接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解.(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、
10、分割法、补形法等方法进行求解.(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的氏观图，然示根据条件求解.X—15・两数/(x)=sin(ln——)的图象大致为()x+1【答案】B【解析】试题分析：由兰二>0得兀〉1或兀v_l,所以舍去A;兀+1—X—1V4-IX—1/(-X)=sin(ln———)=sin(ln-——)=一sin(ln-—)=-/(%),所以舍去C;一x+1x-1x+1/(2)=sin(ln
11、)=-sin(ln3)<0,所以舍去D；故选B.考点：函数图象【思路点晴】(1)运用函数性质研究函数图像时，先要正确理解和把握
12、函数相关性质木身的含义及其应用方向.(2)在运用函数性质特别是奇徜性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现口变量大小转化，单调性可实现去即将函数值的大小转化口变量大小关系6.已知身穿红，黄两种颜色衣服的各两人，身穿蓝衣服的有1人，现将五人排成一列，要求穿和同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法有()A.72种B.78种C.48种D.84种【答案】C【解析】试题分析：方法一：&一2/：-2《+4厨=48方法二：a心C2x3x2=12c,a,a,2x3x2=
13、12,a,c,a2x4=24,故共有12+12+24=48.选C・考点：排列组合【方法点晴】求解排列、组合问题常用的解题方法：⑴元索相邻
