【精品】信号与系统习题

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1、信号与系统复习题1•已知血),求f(3廿5)。2.判断下述微分方程所对应的系统是否为线性系统?"‘⑴+10r(Z)+5=e(t)f>0dt3.判断下列两个系统是否为非时变系统。系统1：r(r)=cos[e(t)]『>0系统2：r(/)=«(/)•cost/>04.已知信号Hr)的波形如图所示，请画出下列函数的波形。加)21~O12(1)/(6-2/)⑵刍［/(6一2川€1/5.判断系统y(t)=x(^是否为线性时不变系统？(2丿6.描述某LTI系统的微分方程为牌+3皿+2血）=2也+6如）drAtAt已知y（0.）=2,/（

2、0_）=0，e（/）=求系统的全响应r并指出零输入响应,零状态响应,自由响应,强迫响应。7.已知某系统的微分方程为吐型+5也+6十)=3曲+2e(r)ArdtAt试求其冲激响应h(t)od*r(8•求系统的冲激响应。71/(r)=3cost+sin5/+—丨一2cos8/-271(1)、画出单边幅度谱和相位谱;(2)、画出双边幅度谱和相位谱。10•求信号/⑴的傅里叶变换F(e)。列值:1+cost13•己知信号=

3、号的傅里叶变换。15.求三角脉冲函数/(/)如图4-2(a)所示的象函数0

4、激励为40=(l+e-zW)/求系统的冲激响应加0和零状态响应卞⑴。臥)sC0v2[s)20.电路如图4-5（a）所示十==Vc(，)4—5(a)（1）求系统的冲激响应。（2）求系统的起始状态ZL（0.）%（0J使系统的零输入响应等于冲激响应。⑶求系统的起始状态，使系统对”（『的激励时的完全响应仍为“（小21.已知序列XS）如图Q）所示,试求序列X«)=x(-

5、+

6、并作图。21-】」°12-13kn-2八X（A7）(a)22.已知描述某系统的差分方程为y(n)+3y{n一1)+2y{n-2)=x(w)且j,(_l)=0』(—2

7、)=丄；设激励x(«)=2«>0;求响应序列y(n2(a)24.已知离散信号xi(n)=w[w(w)-u(n一6)]x2(n)=u{n+6)-w(n+l)求卷积，5(n)=x1(n)*x2(w)=x{n)+x{n-)25.LTIS的差分方程v(/7)+3y(n-1)+2y(n-已知x(〃)=(-2)ww(w)y(0)=P(l)=0求系统的零输入响应和零状态响应，完全响应。26.利用性质求序列的z变换x(w)=(w-2)w(w)27.X（z）=1+Z1

8、z>->求其逆变换。

9、228.描述某离散系统的差分方程为j(w)+-1

10、)+2^(/1-2)=x(h)且j(0)=0,j(l)=2;设激x(w)=2"w(w)；求响应序列J(«)29.离散系统如图(a)所示，(1)列写系统差分方程的表示式；(2)求系统函数H(z)；(3)画H(z)的零、极点分布图并指出收敛域;(4)求系统的单位样值响应；(5)求该系统的频率响应。h(n)的初值力(°+)=1，试求该系统的单位脉冲响应h(n)o►o1Re[z]31.已知离散系统的井分方程为：，(〃)+3一1)+2y(n-2)=x(w)4-x(n一1),激励xS)=(-2)S(〃),求系统函数H(z)及零状态响应yM