7、z
8、的取值范围是（）A.（1,5）B.（1,3）C.（1,V5）D.（1,V3）2.（201
9、4•南宁高二检测）在复平面上，点Zi对应的复数是4+i,线段ZZ的中点对应的复数是l+2i,则点乙对应的复数是（）A・-2+3iB.-2-3iC.2-3iD.2+3i二、填空题（每小题4分，共12分）3.（2013•湖北高考）i为虚数单位,设复数Z1）力在复平面内对应的点关于原点对称，若Zi=2_3i,则Z2二・&已知AABC中，AB,丘对应的复数分别为-l+2i,-2-3i,则BC对应的复数为•9.（2014•三亚高二检测）已知复数z满足z+
10、z
11、=2+8i,则复数z=.三、解答题（每小题10分,共20分）9.（2014•郑州高二检测）如
12、果复数z=（m2+m-l）+（4m2-8m+3）i（mER）对应的点在第一象限,求实数in的取值范围.9.已知m,nWR,若log2（m2-3m-3）+ilog2（m-2）为纯虚数，复数z二m+ni的对应点在直线x+y-2二0上,求
13、z1能力提升训练O30分钟50分I一、选择题（每小题4分，共16分）1.（2013•福建高考）复数z=-l~2i（1为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A.第一象限C.第三象限B.第二象限D.第四象限【变式训练】若0W则复数(cos0+sin0)+(sin0-cos9)i在复平面内所对应的点在（)A.第一象限
14、B.笫二象限C.第三象限.I）•第四彖限2.（2014•武汉高二检测）已知复数z对应的向量为丘（0为坐标原点），矗与实轴正向的夹角为120。，且复数z的模为2,则复数乙为（）A.1+V3iB.2C.(-1,V3")D.-1+V^i3.（2013•太原高二检测）在复平面内，复数6+51,-2+31对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）【变式训练】已知复数zf-2+31的对应点为厶厶与乙关于x轴对称,Z3与Z2关于直线y=-x对称，则点厶对应的复数为z=.1.(2013•郑州高二检测)已知z二cos丁+isin二,i
15、为虚数单位，那么平面内到点44C(l,2)的距离等于
16、z
17、的点的轨迹是()A.圆面B.以点C为圆心，半径等于1的圆C.满足方程x2+y2=l的曲线D.满足(x-l)2+(y-2)2=
18、的曲线【拓展延伸】复数与曲线的关系复数的几何意义架起了复数与解析几何之间的桥梁，复数问题可以用几何方法解决，几何问题也可以用复数方法解决.如:若复数Z的对应点在直线X=1上，则z=l+bi(b€R);若复数z的对应点在直线y=x上，则z=a+ai(a€R),这在利用复数的代数形式解题中能起到简化作用.二、填空题(每小题5分，共10分)5•复数z=(a-2)+(
19、a+l)i,aeR对应的点位于第二象限，贝
20、z
21、的取值范围是•6.(2014•济宁高二检测)复数z二-5-12i在复平面内对应的点到原点的距离为•【变式训练】若复数z=(m2-9)+(m2+2m-3)i是纯虚数，其中meR,则z
22、二•三、解答题(每小题12分，共24分)6.(2014•广州高二检测)实数m取什么值时，复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的点(1)位于第四象限.(2)位于笫一、三象限.7.(2014•黄山高二检测)已知0为坐标原点,OZ］对应的复数为-3M1,对应的复数为2a+i(aeR).若与共线
23、，求a的值.【变式训练】已知虚数(x-2)+yi(x,yeR)的模为靖，求》的取值范围.
