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1、三角形中线与面积问题D问题：请同学们画出AABC的边BC上的高线AD和中线AE,试问AABE与AACE的面积有何关系？结论：应用：1、已知四边形ABCD的面积为a,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点•求阴影部分的面积.2、①如图，AD,BE是AABC的两条中线，交点为G,图中面积相等的三角形有对？图中有没有三角形与四边形CDGE的面积相等？②如图，AD,BE是AABC的两条中线，交点为G,若AABC的面积为a,试求AABG的面积.A③如图，已知长方形ABCD的长为°,宽为b；E,F分别是BC,CD的中点，且DE与BF交
2、于点G,求阴影部分的面积.④如图，已知△ABC的三条中线AG,CE,BF交于点P,求AP：PG的值B3、①如图，在AABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点，且SAABC=4cm2,则阴影部分的面积是②如图，在ZABC中，点D,E,F分别在三边上，E是AC的中点，AD,BE,CF交于一点G,BD=2DC,Sabgd=8,S^ge=3,F则AABC的面积是G③如图，在AABC中，E是BC±的一点，EC=2BE,点D是AC的中点，设AABC,AADF,ABEF的面积分别为Saabc，Saadf，Sabef»且Saabc=
3、12.则Saadf-Sabef=4：如图，点D,E,F分别是AABC的三条边的中点。若AABC的面积为a,求ADEF的面积.A5、已知△ABC的面积为a.（Q如图1,延长AABC的边BC到点D,使CD=BC,连结AD,设AACD的面积为S1,则Sl=（用含a的代数式表示）・图1（2妆口图2,延长AABC的边BC到点D,延长CA到点E,使CD=BC,AE=AC,连结DEo若ADEC的面积为S2,贝ljS2=_—（用含a的代数式表示）图2（3）在图2的基础上，延长AB到点F,使BF=AB,连结FD,FE得到ADEF,若阴影部分的面积为S3
4、,则S3=（用含a的代数式表示）E发现：应用：去年在面积为lOn?的AABC空地上栽种了某种花，今年准备扩大种植规律，把厶ABC向外进行扩展。第一次由AABC扩展成ADEF,第二次由ADEF扩展成AMGH（如图4）。求两次扩展的区域（阴影部分）面积共是多少1/HDW4
