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1、【备战201了高考高三数学全国各地三模试卷分项精品】一、选择题[2017黑龙江大庆三模】己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）27A.2B.27C.27&d.27〈3【答案】D【解析】由三视團可知，该几何体为三棱锥，如下图所示,S=—X3x3&+-x3x3$+—x6x3晶4—只3J3x6=27$根据上图计算可得三棱锥的表面积为2222.故选择d.点睛：三视图是高考的必考题，主要结合体积、表面积进行考查-基本解題思路是遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则，重点考查学生空间想象能力•如果根据三视图直接还原几何体比较困难时，可以考虑将
2、几何体羞于正方体、长方体等特殊的几何体中，这样比较容易确定点、线、面的位羞关系，另外还要注意三视團中给出的长度是否与原几何体中的长度相等.[2017福建三明5月质检】“牟合方盖”是我国古代数学家刘微在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体，它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）.如图，正边形ABCD是为体现其直观性所作的辅助线，若该儿何体的正视图与侧视图都是半径为的圆，根据祖眶原理，可求得该儿何体的体积为（）B【答案】CD.【解析】如图所示，结合几何体的特征，构造底面边长
3、为2R,高为卫的长方体，上顶面中心与下底面组成四棱锥P-ABCD,则正方体去掉四棱锥所得的几何体与题中“牟合方盖”的上半部分符合祖咂原理,据此可得，该几何体的体积:42X2ZZ冷皿山汀卜扣.本题选择C选项.点睛：中国传统数学具有浓厚的应用色彩，更注重算法：中国传统数学实用性的特点，决定了它以解决实际问題和提高计算技术为主要目标，因此，他的成果都表此案为算法的相识。中国传统数学富理于算：中国传统数学注重算法，并不等于它就没有逻辑推理，没有建立其自身的理论体系。[2017r西5月考前联考】一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）正住用图左
4、〕良IBA.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】从题设所提供的三视图中的图形信息与数据信息可知该儿何体是底面分别是矩形与梯（1+2、形且等高的两个棱柱的组合体，V=1x1+——xlx2=5,应选答案C。I2丿【2017黑龙江哈师大附中三模】三棱锥P-ABC中，底面MBC满足BA=BC,jrQZABC=-,P在面ABC的射影为AC的屮点，且该三棱锥的体积为仝，当其外接球的表22面积最小时，P到面ABC的距离为（）A.2B.3C.2^3D.3^3【答案】B【解析】设AC的中点为D,连结PD,很明显球心在PD上，设球心为O,PD=MAB=x,则:震
5、“如匚加—27宀艺，+©_R)2,312丿2h在RIaOAD中：OA1=AD1+OD1,^OA=R，则：R21nl2127
6、诅丄吕x爲4^444_云+方2-X—+//r—解得：R===-x^+-fi+-/l>33-X2h2h4阳44V1771当且仅当-x-T=-h,h=3时等号成立，即当其外接球的表面积最小时，P到面ABC的距离为3.4h4点睛：两个防范一是在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均a--b>ab<为正；二定一积或和为定值：三相等一号能否取得笃若忽略了某个条件，就会出现错误.对于公式,要弄清它们
7、的作用、使用条件及内在联系，两个公式也体现了血和Q+b的转化关系.二是在利用不等式求最值时，一走要尽量避免多次使用基本不等式.若必须多次使用，则一走要保证它们等号成立的条件一致.[2017黑龙江哈师大附中三模】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）俯视图A.4B.—8>/2D.4^2~T~【答案】A【解析】从题设中提供的三视图中的数据信息与图形信息可知该几何体是底面为边长为2的正方形，高是2的四棱1o锥，如虱其体积‘以山右，应选答案A。[2017福建三明5月质检】在四面体ABCD中，若AB=CD=*,AC=BD=2,AD=BC=45,
8、则直线AB与CD所成角的余弦值为（）1111A.B.C.—D.—2443【答案】D【解析】如图所示，该四面体为长方体的四个顶点，设长方体的长宽高分别为g",c,则:/+戾=31{a2+c2=4f解得：[b=y/2fb2+c2=5c=y/3问题等价于求解线段AB与线段C'D'夹角的余弦值，结合边长和余弦定理可得：直线ABCD所成角的余弦值为-o3本题选择D选项.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接.解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正
9、方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.正视图（I）A.36+12a/3B.侧视图24+8希C
