2、中，把从点P出发沿综或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P,Q的“实际距离”.如图，若P（-1,1）,Q（2,3）,则P,Q的“实际距离”为5,即PS+SQ二5或PT+T*5.环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A,B,C三”个小区的坐标分别为4（3,1）,B（5,-3）,C（-1,-5）,若点M表示单车停放点，且满足M到A,B,C的“实际距离”相等，则点M的坐标为.IL-1o1-1-I!IAo123x三、解答题.4.（2017江苏省镇江市）【回顾】如图1,/XABC中，ZB二30°,A3二3,BC=4,则的面积等于.【探究
3、】图2是同学们熟悉的一副三角尺，一个含有30°的角，较短的直角边长为/另一个含有45°的角，直角边长为b,小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形ABCD（如图3）,用了两种不同的方法计算它的面积，从而推出sin75°二羽+迈,小丽用两副•这样的三角尺拼成了一个矩形EFGH（如图4）,也推出4【应用】在四边形ABCD中，AD//BC,ZD=15°,BC=6,CD二5,AD= （如图5）.（1）点E在AD上，设t=BE+CE,求"的最小值；（2）点F在AB上，将ABCF沿CF翻折，点B落在AD上的点G处，点G是AD的屮点吗？说明理由.5.（2017贵
4、州省黔南州）阅读材料：—般地，当a、B为任意角时，tan（a+0）与tan（a-0）的值可以用下面的公式求得：tan（a土B）_tan<7±tan0■•1tancr-tan0例如：tan!5°尸tan(45°-30°tan45-tan30tan45-tan30_31+tan45-tan30.tJ31+lx——3根据以上材料，解决下列问题:(1)求tan75°的值;（2）都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔，文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基，1983年，人民政府拨款维修文峰，塔，成为今天的七层六面实心石塔（图1）,小华想用所学知识来测量
5、该铁搭的高度，如图2,已知小华站在离塔底中心4处5・7米的C处，测得塔顶的仰角为75°,小华的眼「睛离地面的距离DC为1.72米，请帮助小华求出文峰塔AB的高度.（精确到1米，参考数据73^1.732,近^1.414）图16.（2017辽宁省朝阳市）已知，在ZVIBC屮，点D在AB上，点E是BC延长线上一点，且AD二CE,连接DE交AC于点F.（1）猜想证明：如图1,在△ABC中，若AB二BC,学生们发现：DF=EF.下面是两位学生的证明思路:思路1：过点D作DG//BC.交AC于点G,可证△DFG竺NEFC得出结论；思路2：过点E作EH//AB,交
6、AC的延长线于点可证△ADF竺AHEF得出结论；.请你参考上面的思路，证明QF二EF（只用一种方法证明即可）.（2）类比探究：在（1）的条件下（如图1）,过点D作QM丄AC于点M,试探究线段AM,MF,FC之I'可满足的数量关系，并证明你的结论.（3）延伸拓展：如图2,在厶ABC若AB^AC,ZABC=2ZBAC,—二m,请你用尺规作图「在图2中BC作出4勺垂直平分线交心点N（不写作法，只保留作图痕迹），并用和的代数式直接表示筹的值.
