资源描述：
《2017版江苏高考数学文科一轮复习练习：第六章数列第六章第2讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基础巩固题组（建议用时：40分钟）一、填空题1.（2016-武汉调研）已知数列｛如是等差数列,。1+。7=_8,血=2,则数列｛為｝的公差〃等于•a+（a1+6d）=-8,解析法一由题意可得」[ai+d=2,解得a=5,d=-3.法二G]+如=2血=-8,・••。4=-4,二-_4-2=2d,・•/=-3.答案一32.（2015-重庆卷）在等差数列｛禺｝中，若血=4,6/4=2,则心=・解析由等差数列的性质，得06=2血-=2X2-4=0.答案03.设S”为等差数列｛冷｝的前〃项和，S2=
2、S6，04=1，则。5=•6X5•——亠，2ai+d=6ai+~~d,解析由题意知]2卫1+3d=1,a=7,解得仁小•'•a5=a4^d=1+（-2）=-1.[d=-2,答案T4.设数列｛q〃｝,｛九｝都是等差数列,且Q]=25,b=75,°2+仇=100,则037+637解析设｛给｝,｛仇｝的公差分别为M，〃2，则（如1+九+i）-（给+加）=（q“+i-给）+（昭1-bn）=d+〃2，•••｛外+亦｝为等差数列，又a｛+b[=a2+b2=100,•••a+九｝为常数列，・・.伽+加
3、7=100.答案1005.（2016-沈阳质量检测）设&为等差数列｛如的前〃项和,若6/1=1,公差d=2,Sn+2—S“=36,则n—.解析法一由等差数列前〃项和公式可得(〃+2)(〃+1),「n(n-1)fS“+2~Sn=(/?+2)g+2d-na+d=2a+(2n+)d=2+4n+2=36,.*•/?=8.法二由S”+2_S“=d”+2+a“+i=a+。2”+2=36,因此切+2=。1+(2〃+l)t/=35,解得"8.答案81.(2016•苏北四市调研)已知数列｛如｝满足％+i=
4、a〃一号，且qi=5,设｛如｝的前n项和为S”则使得S”取得最大值的序号〃的值为.解析由题意可知数列｛外｝是首项为5,公差为今的等差数列，所以aw=5-
5、40一5h(/7-1)=—^,该数列前7项是正数项，第8项是0,从第9项开始是负数项，所以S”取得最大值时，〃或8.答案7或82.(2015•陕西卷)中位数为1010的一组数构成等弟数列，其末项为2015,则该数列的首项为・解析设该数列的首项为根据等差数列的性质可得4+2015=2X1010,从而a=5.答案53.止项数列｛Q”｝满足a]=1
6、,—=2,2怎=a叮+1+】(/?WN,〃22),则Q7=•解析由2怎=怎+1+怎_1(用]<£,刃三2),可得数列&｝是等差数列，公差Q项首3+—1-2/?a以所2-371=V19.答案V19二、解答题9.在等差数列｛q“｝中,Q1=1,°3=—3・(1)求数列仙｝的通项公式;(2)若数列｛如｝的前殳项和"=一35,求k的值.解⑴设等差数列｛禺｝的公差为乩则如=如+5—1)况由a=l,。3=—3,可得1+2d=—3.解得d=—2.从而an=1+(/7—1)X(―2)=3—2/1.⑵由⑴可知知
7、=3—2n・所以S”丿叶(厂")]=2”_”2出Sa=—35,可得2k—&=—35・即/—2k—35=0,解得k=7或丘=—5.乂圧N*,故k=l.10•设等差数列｛外｝的前〃项和为S”,若如<0,02015=0.⑴求Sn的最小值及此时巾的值；（2）求n的取值集合，使其满足a&S”・解（1）设公差为d,则由S20i5=0=>2015^!+2015^2014^=0=>^1+1007〃=0,1007“Qi1007008-n1007几d=na—=亍帀(2015/7—/).V^zi<0,刃UN：・•・
8、当n=l007或1008时,S“取最小值504如・1008-h(2)d〃一]007G'S“Wq〃u>2爲(2015/7—；72)^-•・・。]<0,・・・/—2017〃+20I6W0,即（”一1）（/7—2016）W0,解得1W〃W2O16・故所求n的取值集合为｛〃
9、1W〃W2O16,n^｝・能力提升题组（建议用时：20分钟）11.（2015-东北三省四市联考）《莱因徳纸草书》是世界上最古老的数学著作乙一.书中有一道这样的题目：把100个血包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的
10、扌是较小的两份之和，贝I」最小的一份为.解析依题意，设这100份面包所分成的五份由小到大依次为a-2m,a~m,5q=100,a、ci+m.a+2m,则有]、/、r/c、[a+(a+m)+Ia+2m)=/(a-2m+a-m),解得a=20,加=器,口_2加=誇=
11、,即其中最小一份为害答案I12.(2015-南通二模)在等差数列也〃｝屮，已知首项6/
12、>0,公差d>0.若％+血060,G2+G3WIOO,则5。1+。5的最大值为.d
13、+dW60,解析由题设<2%+3dW100,4i>0,d>0,则
