上海市2017宝山区初三数学一模试

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1、上海市宝山区2016学年九年级上期一模数学试卷)・、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）2A1RCV5-1n3-旷32223•二次函数y=FA.X>0+2x+3的定义域为（）B.兀为一切实数C.y>2D.y为一切实数4.已知非零向量iA.N的模为3间满足a=-lb下歹!判断正确的是（），R（T片•方的模之比为・3:11•己知ZA=30下列判断正确的是(A.sinA=_B.cosA=_22人1C.tanA=_2D.cotA=_22•如果C是线段AB的黄金分割点C，并且AOCB,AB=,

2、那么AC的长度为（）eV与5平行且方向相同D.C厂与b年行且方向相反5.如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.南偏西30°方向B.南偏西60°方向C.南偏东30°方向D.南偏东60°方向6.二次函数y=a（x+m）2+n的图像如图，则一次函数y=mx-^n的图像已经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）a7.已知2d=3b,那么一=□.b_8•如果两个

3、相似三角形的相似比为1:4,那么它们的面积比为•9.如图，D为AABC的边A3上一点，如果ZACD=ZABC时，那么图中是4D和的比例中项.10.如图ABC中ZC=90°,若CD丄A3于DHBD=4,AD=9,则tanA=Q3b)—5b=_LJ.11.计算：2(3+笫9题第io题12•如图，G为MBC的重心，如果AB=AC=3,BC=10,那么AG的氏为.13.二次函数y=5（x-4）2+3向左平移两个单位长度，在向下平移一个单位长度，得到的函数解析式是14•如果点A（1,2）和点B（3,2

4、）都在抛物线y=ci^+bx+c的图像匕那么抛物线y=cvC+bx+c的对称轴是直线.15•己知点A（2,人）和B（3,打）都在抛物线）y—J2（x—1尸+馅的图像上两点，贝IJXy2（填不等号）16•如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度升高了5米，则该斜坡的坡度为2•二17.数学小组在活动屮继承了学长学姐们的研究成果，将能够确定形如y=ci^^bx+c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a,b,c称为该抛物线的特征数，记作：特征数｛a",c｝,（请你求）在研究活动中被记为特征

5、数为｛1,-4,3｝的抛物线的顶点坐标是.丄8•如图，D为直角MBC的斜边AB上一点，DE丄A3交AC于£,如果沿DE翻折，A恰好与8重1合，联结CD交BE于F,如杲AC=8,tanA=—,那么2CF:DF=D.三、解答题（本大题共7题，满分78分）DB19.（本题满分10分）计算:tan60°-2sin45°-cos30+(2017一兀、20.（本题满分10分，每小题各5分）如图,中，点D、E2分别为边AB、4C上，如果DEHBC,HDE=BC3（1）如果AC=6,求CE的长；T_T_T一⑵设

6、AB=a,AC=h,求向量DE（用向量表示）21.（本题满分10分）如图，AB.CD分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在CD大楼的P处窗口观看大楼的底部3点的俯角为45°,观察43大楼的顶部A点的仰角为30°,求大楼的高.cot45°322.（本题满分10分）直线/:y=—76交y轴于点A,与x轴交于点B,过A、B两点的抛物线4血与兀轴的另一个交点为C（C在B的左边），如果BC=5,求抛物线加的解析式，并根据函数图像指出当加的函数值大于/的函数值时兀的范围.23.（本题满分12分，每小题各

7、6分）如图，点E是正方形ABCD对角线上的一个动点（不与人、C重合）,作EF丄AC,交边BC与点F,联结AF.BE交于(1)求证：AC4FsACBE(2)若AE:EC=2:1,求tanZBEF的值24.（本题满分12分，每小题各4分）如图，二次函数y二做2-3无土2（°工0）的图像与兀轴交于点2A、B两点,与y轴交于点C,已知A（-4,0）（1）求抛物线与直线AC的函数解析式；（2）若点D（m,n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCD4的面积S,求S关于加的函数关系；（3）如点E为抛

8、物线上任意一点，点F为兀轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点是四边形是平行四边形时，请直接写岀满足条件的所有点E的坐标.25.（本题满分14分，3+3+4+4）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以lcm/s的速度沿折线BEtEDtDC运动到点C时停止，点!2以2cm/s的速度沿BC运动到点C时停止，设P、Q同时出发f秒时，BPQ面积ycm2,已知y与f的函数关系图如图（2）（其中曲线0G为抛物线的一部分，其余各部分均为直线）.（1）试根据图（2）求