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《中考数学复习总结-----函数类应用题7》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点一：二次函数与迹)二占z•八、、3P的坐标；若不存在，请说明理由.(注意：本题中的结果可保留根号)中考数学复习——二次函数与相似应用题791、如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，已知点0),点C(0,3),点〃是x轴上一点(位于点A的右侧),以昇〃为直径的圆恰好经过点C.••••(1)求Z/1少的度数；(2)已知抛物线y=^+bx+3经过外、〃两点，求抛物线的解析式;(3)线段宛上是否存在点〃，使△〃加为等腰三角形.若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由.2、在平而直角坐标系中，抛物线经过0(0,0)、A(4,0)、B(3,(1)求此
2、抛物线的解析式；(2)以0A的屮点M为圆心，0M长为半径作(DM,在(1)中的抛物线上是否存在这样的点P,过点P作。M的切线/,且/与x轴的夹角为30。，若存在，请求出此吋点173、已知二次函数y=-―〒+二兀的图象如图.（1）求它的对称轴与x轴交点〃的坐标；42（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与兀轴，y轴的交点分别为A.B、C三点，若ZJC»=90o,求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为必以为直径，〃为圆心作试判断直线与的位置关系，并说明理由.4、如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3,4）的抛物线交y轴于A点，交
3、x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0,-5）・（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴1与OC有什么位置关系，并给岀证明；（3）在抛物线上是否存在一点P,使AACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.中考数学复习——二次函数与相似应用题7答案：1、解：⑴・・•以为直径的圆恰好经过点C:.ZACB=90()••••9Q(1)VAAOC^AABCAOC2=AO^OB；0),点C(0,3),?•AO=-OC=344Q17A
4、32=-OB:.OB=4:.B(4,0)；把A、B、C三点坐标代入得y=--x2+—X+34312(3)①0D二0B,。在013的中垂线上，过D作DH丄0B,垂足是H则H是0B中点。113DH=-OCOH=-OBAD(2,-)②BD=BO过D作DG丄OB,垂足是G2224343•I0G:0B二CD:CBDG:OC=1:5；••-0G:4=l:5DG:3=1:5A0G=-DG=-AD(-,-)55552、解：(1)解析式为：(2)存在；抛物线『=込_込・9・9•99轴交于点B,2,ZCBM的顶点坐标是(2,-冷3)，作抛物线和。M(如图)，设满足条件的切线/与X
5、与。M相切于点C；连接MC,过C作CD丄x轴于D；・・・MC=0M=CH丄BC；.•-ZBCM二90°,ZBMC二60°，BM二2CM二4,・・・B(-2,0)在RtACDM中，ZDCM=ZCDM-ZCMD=30°ADM=1,CDC(1,a/3)；设切线1的解析式为:y=kx+b伙？0),点B、C在1上,可得:"拿“萼，.切线BC的解析式为：>/32^3V=——X+33•・・点P为抛物线与切线的交点2>/328>/3"可―可”解得:>/32怎y=——x+331733?i=x2=68>/3.•.点P的坐标为:嗨,7抛物线『普宀净的对称轴是直线"2此抛物线、都与直
6、线无=2成轴对称图形，于是作切线1关于直线*2的对称盲线/(如图)得到b、c关于盲线“2的对称点弘g,r满足题中要求,由对称性,得到P「、联于直线*2的对称点：喫,心翠即为所求的点.3、解：(1)由y=--x2+-x^x=-—=3・・・D(3,0)422a17(1)方法一:设平移后的抛物线的解析式为y=—尹+討+£贝IJC(O^)OOk令y=0即_丄兀2+?兀+&=0得=3+如+9禺=3—加+942〜・・・力(3—如+9,0),〃(3+加+9,0)・•・AB2=(妞+9+3-3+W+9)2=16比+36AC2+BC2=疋+(3—j4R+9)2+疋+(3+j4k
7、+9$=2k2+%+36TAC2+BC2=AB2即：2疋+%+36=16E+36得k}=4心=0(舍去)二抛物线的解析式为y=-丄/+丄兀+442(2)方法一:如图，由抛物线的解析式y=-£/+
8、兀+4可得25J(-2,0),B毬,0),r(4,0),m—)4过C、〃作直线，连结CD,过〃作协/垂直y轴于H,则MH=3:.DM2=(―)2=—416CM2=MH2+CH2=32+(—-4)2=—416在Rt'COD中,防血+牢=5二肋・••点C在上.，耐=(争2罟少+CMY+晋洛)〜晋・・・直线与。〃相切・・・DM2=CM2+CD2:■CDM是直角三角形，CD
9、LCM4、解：(1)设抛物线解析式为：
