中考数学专题复习：动态几何综合题1

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1、中考数学专题复习：动态几何综合题【简要分析】函数是中学数学的一个重要概念.加强对函数概念、图象和性质，以及函数思想方法的考查是近年中考试题的-•个显著特点.大量涌现的动态几何问题，即建立几何中元素的函数关系式问题是这i特点的体现.这类题目的三乱扣帽子解法是抓住变化中的“不变”.以“不变”应“万变”.同时，要善于利用相似三角形的性质定理、勾股定理、圆幕定理、

2、侨积关系，借助议程为个桥梁，从而得到函数关系式，问题且有一定的实际意义，凶此，对函数解析式中口变量的取值范围必须认真考虑，一般需耍有约束条件.【典型考题例析】例1：如图2-4-37,在直角坐标系中,0是原点,A、B

3、、C三点的坐标分别为A(18,0)、B(18,6)、C(8,6),Pfe形OABC是梯形.点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点有一点到达自C的终点时，另一•点也停止运动.(1)求出直线0C的解析式.(2)设从出发起运动了/秒，如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时/的取值范围.(3)设从出发起运动了/秒，当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半吋，直线PQ能否把梯形的而积也分成相等的两部分？如有可能，请求出/的值；如不可能，请说明理由.例2：

4、如图2-5-40,在RtAPMN中，ZP二90°,PM=PN,MN二8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和M点重合,BC和MN在一条直线上.令RtAPMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动(图2-4-41),直到C点与N点重合为止.设移动:秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的而积为ycm2.求),与‘之间的函数关系式.图2-440图2・441说明：此题是一个图形运动问题，解答方法是将各个吋刻的图形分别画出，将图形则“动”这“静”，再设法分别求解.这种分类画图的方法在解动态儿何题中非常有效，它可帮我们理清思路，各个击破.【提高

5、训练】1.如图2-4-45,在ABCD中，ZDAB=60°,AB=5,BC=3,鼎足之势P从起点D出发,沿DC、CB向终点B匀速运动.设点P所走过的路程为「，点P所以过的线段与绝无仅有AD、AP所围成图形的血积为y,y随’的函数关系的变化而变化.在图2-4-46中，能止确反映y与川勺函数关系的是（）1.如2-4-47,四边形AOBC为直角梯形，OC=>/5,OB=%AC,OC所在直线方程为y=2x,平行于OC的直线/为：y=2x+t,/是由A点平移到B点吋，/与直角梯形AOBC两边所转成的三角形的面积记为S.（1）求点C的处标.（2）求,的取值范围.（3）求出S与f之

6、间的函数关系式.2.如图2448,在ZABC中，ZB二90°,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等T8cm2?（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，点P至U达点B后又继续沿BC边向点C綁，点Q到达点C后又继续沿CA边向点A移动，在这一整个移动过程中，是否存在点P、Q，使的而积等于9cm2?若存在，试确定P、Q的位置；若不存在，请说明理由.图2-4-481.如图2-4-49,在梯形ABCD中,AB=BC=10cm,CD二6cm,ZC=ZD=9

7、0°.(1)如图2-4-50,动点P、Q同时以每秒lcm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止.设P、Q同时从点B出发r秒时，△PBQ的面积为儿(cm2),求升(cm2)关于r(秒)的函数关系式.(2)如图2-4-51,动点P以每秒1cm的速度从点B出发沿BA运动，点E在线段CD上随之运动,且POPE.设点P从点B出发r秒吋,四边形PADE的面积为为(加).求儿(cm2)关于/(秒)的函数关系式，并写出自变量r的取值范围.1)u10cmBcm!BvGcrn►C22-4-49