系统辨识与自适应控制第11章自校正控制（二）

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1、第11章自校正控制（二）11.1极点配置自校正控制11.1.1模型参数已知时的极点配置算法设被控对象的一般模型为：控制律的一般形式为11.1.2极点配置自校正器下面给出用参数估计方法解恒等式的极点配置自校正调节器的整个计算过程。①获得N0=max(nA,nB+m)个时刻的输入、输出数据并滤波：⑧产生伪随机数ew(k)，存入ew数据区，并按式(11.1.18)构造向量。⑨用递推最小二乘公式(11.1.19)和(11.1.20)估计调节器参数(11.1.17)。⑩计算控制量u(k)及滤波值u′(k)：分别填入

2、u、u′数据区，输出u(k)。下一个时刻到转第③步。11.2自校正PID控制11.2.1概述常规连续PID控制的理想化方程为：数字PID控制的增量型算式：数字PID控制的脉冲函数为：11.2.2极点配置自校正PID控制下面讨论几种极点配置自校正PID控制算法。(1)一种基于闭环特征参数的极点配置自校正PID控制算法被控过程的数学表达式为：反馈控制律：①标准增量式PID控制器②使微分项和比例项只对输出y有效的增量式PID控制器③考虑上一时刻控制增量Δu(k-1)的影响，使控制量更加平缓的增量式PID控制器当被控

3、对象模型未知时，通过估计被控对象模型参数，即可获得自校正极点配置PID控制器。其步骤为：(a)递推估计被控过程模型参数(b)用替代恒等式(11.2.14)中的A(q-1)和B(q-1)，令恒等式(11.2.14)两边q-1同次幂系数相等，解得(c)用代替式(11.2.11)PID控制器中的α,Kp,Ki和Kd，计算控制量并输出；(d)返回(a)，继续下一采样周期，直到结束。(2)显式极点配置自校正PID控制算法自适应极点配置控制算法式是显式的，由以下3步组成：(a)在线估计过程模型参数ai、bj；(b)由(

4、11.2.17)、(11.2.18)式计算控制器参数；(c)由(11.2.6)式确定控制输出。选择多项式X(q-1)、S(q-1)和W(q-1)满足如下设计要求：(a)闭环系统具有渐近伺服跟踪和调节性能，即k→∞时，(b)控制器具有离散PID控制器的结构；(c)控制器必须能处理未知或时变纯时延。为了使控制律具有PID控制器的结构，须作如下假设：(a)被控过程为二阶系统加纯延时环节构成；(b)在静态状态下有：(c)W(q-1)为一阶多项式：W(q-1)=1+w1q-1,考虑到以上假设，方程式（11.2.29

5、）变为：综上所述，极点配置自校正PID控制器算法的实现步骤如下：(a)确定期望的系统闭环极点位置,即W(q-1)的系数；(b)用递推最小二乘法在线估计，辨识系统参数ai，bi；(c)用估计参数代替ai，bi按(11.2.32)式和(11.2.33)式计算控制器参数；(d)按(11.2.31)式计算本次控制量u(k)；(e)回到第(b)步继续进行下次计算。(3)隐式极点配置自校正PID控制器控制律为：(4)一种适于非最小相位系统的极点配置自校正PID控制算法11.2.3二自由度自校正PID控制器尽管现已提出的二

6、自由度PID控制器的设计方案已有很多，但这些方案的基本出发点几乎是一致的。其主要思想可大致归纳为：①为了同时获得良好的设定值跟踪和抑制外部扰动的能力。对以PID控制器算法为中心的控制器在结构上进行改造，典型的是增加设定值滤波器或其他一些参数。②为了满足控制系统性能的设计要求，根据一定的设计方法，如部分模型匹配法、参考模型方法等，以及一定的约束条件，如闭环系统的稳定性，系统的稳态无差性能等，选择滤波器及其他参数。③控制器的两部分参数，PID控制参数和滤波器或其他参数分别确定。闭环自校正的主要步骤如下：①可辨识

7、化：在闭环运行条件下辨识过程特性时，往往可辨识条件不一定成立。因此采取能使系统满足可辨识条件的有效措施。②在线辨识：当可辨识条件已经成立，根据最小二乘法及极大似然法等在线参数辨识算法，辨识过程的脉冲传递函数。③传递函数的变换：由辨识出的过程脉冲传递函数向s域的传递函数变换。这一步特别要算出在设计中必需的向s域传递函数变换的低阶系数。④控制参数的设计：由选定的响应形状系数、采样周期和变换后的过程传递函数，根据基于模型匹配的设计方法设计控制参数。图11.2.1带设定值滤波的二自由度数字PID控制器闭环自校正原理

8、图⑤自动调整完成：采取可辨识化措施一般来说会降低控制系统的控制品质，因此需要限制辨识过程所需的最短时间。在辨识和判断了过程的动态特性后，继续到第(4)步处理，到结束时停止可辨识化工作，然后用新设计的控制参数继续控制。过程模型：控制器：（1）传递函数的变换过程的脉冲传递函数可写为：阶跃响应为定义时间t的m阶多项式函数为PI控制作用时：PID控制作用时：（3）系统状态控制11.3专家式自