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《中考总复习：图形的相似--巩固练习（提高）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考总复习:图形的相似一巩练习（提高）撰稿：赵炜审稿：杜少波【巩固练习】一、选择题1.如图，四边形血肪屮，上,AB=AD=2,CZM,点"在四边形力救的边上.若戶到刃7的距离为1,则点"的个数为（）.A.1B.2C.3D.42.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8,按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE,•则Sabce:S△BDE等于（）•A.2：5B.14:25C.16:25D.4:213.（2011湖北荆州）•如图,P为线段AB上一点，AD与BC交于E,ZCPD=ZA=ZB,BC交PD于F,AD交PC于G,
2、则图中相似三角形有（)•A.1对B.2对C.3对D.4对卩C■E•.FG.A••4P•B4.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°吋，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长（）.A.6^3-3B.4^3D.3-2巧5.如图，ZABC和AADE都是等腰直角三角形，ZBAC二ZDAE二90°,四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F,连接BD交CE于点G,连接BE.下列结论屮：①CE二BD②AADC是等腰直角三角形③ZADB-ZAEB④CD・AE二EF・C
3、G；—定正确的结论有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，AABC中，CD丄AB于£>,一定•能确定AABC为直角三角形的条件的个数是（）.①心'②洽鲁③刘+，2=9。。,④BC：ACW：4：5,⑤=二、填空题7.如图已知ZXABC的面积是盯的等边三角形，△ABCs^ADE,AB二2AD,ZBAD二45°,AC与DE相交于点F,则AAEF的面积等于（结果保留根号）.CAB8.已知三个边长分别为2、3、5的正三角形从左到右如图排列，则图中阴影部分面积为・9.如图，等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点，且BP
4、=1,点D为AC边上一点，若ZAPD二60°,则CD的长为第9题第10题10.如图，在直角三角形ABC中（ZC二90°）,放置边长分别3,4,x的三个正方形，则x的值为11.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S],S2,则5,+52的值为•第11题第12题12.锐角AABC中，BC=6,S^.=12,两动点M、"分别在边AB、AC上滑动，且MN〃BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPQN与AABC公共部分的面积为y(y>0),当乂=公共部分面积y最大，y最大值=,三、
5、解答题13.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设ZBAO&(0°<^<90°)•现把小棒依次摆放在两射线AB,AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上.活动一：如图甲所示，从点£开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，AA为第1根小棒.数学思考：(1)小棒能无限摆下去吗？答:.(填“能”或“不能”)(2)设AAi=AiA2=A2A3=1.①0二度；②若记小棒A2“A2n的长度为缶(n为正整数,如AlA2=a1,A3A4=a2,)，求此时比,a：i的值，并直接写出务(用含n的式子表示).图甲活动二如图乙所示
6、，从点人开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中AA为第1根小棒，且A.A,=AA..数学思考：(3)若已经向右摆放了3根小棒，则8产_,&2二—，9.=—；(用含&的式子表示)(4)若只能摆放4根小棒，求&的范围.••團乙14.如图(1),与△济刀为等腰直角三角形，力与处重合，AB=EQ9,ZBAC=乙DEF=90°,固沁ABC,将△旳绕点力顺时针旋转，当莎边与力〃边重合吋，旋转中止.不考虑旋转开始和结束吋重合的情况，设处、M(或它们的延长线)分别交腮(或它的延长线)于0、〃点，如图(2).(1)问：始终与相似的三角形有及；(
7、2)设CG=x,BH=y,求y关于％的函数关系式(只要求根据2的情况说明理由)；(3)问：当以为何值时，/是等腰三角形？團⑴團⑵15.已知:直角梯形0ABC中,BC〃0A,ZAOC-900,以AB为直径的圆M交0C于D・E,连结AD、BD、BE.(1)在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形.(2)直角梯形OABC中，以0为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系(如图2),若抛物线y=ax1-lax-3a(a<0)经过点A.B.D,且B为抛物线的顶点.①写岀顶点B的坐标(用a的代数式表示):②求抛物线的
8、解析式；③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN丄x轴于N,使得APAW与AOAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.OACD16.（2011±海）在RtA/1^44，ZACB=90°,殓30,力伊50.点戶是力〃边上任意一点，直线/%丄/必12与边M或兀相交于
