第七章 材料科学基础

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1、第七章固体材料中的原子扩散重点内容：1、固体中质点扩散的特点和扩散动力学方程：扩散第一、第二定律、扩散方程的求解；2、扩散机制：间隙扩散、置换扩散、空位扩散；3、扩散系数、扩散激活能、影响扩散的因素。概述：扩散现象：大家已经在气体和液体中知道，例如在房间的某处打开一瓶香水，慢慢在其他地方可以闻到香味，在清水中滴入一滴墨水，在静止的状态下可以看到它慢慢的扩散。第七章固体材料中的原子扩散第七章固体材料中的原子扩散扩散：由构成物质的微粒(离子、原子、分子)的热运动而产生的物质迁移现象称为扩散。扩散的宏观表现是物质的定向输送。半导

2、体掺杂固溶体的形成离子晶体的导电固相反应相变烧结材料表面处理扩散第七章固体材料中的原子扩散第一节扩散定律将两根扩散组元相同，而浓度分别为C1、C2（C1＜C2）的固溶体长棒对焊，加热到一定温度使之进行扩散，固溶体长棒中组元浓度分布随时间的变化如左图所示。随时间的延长，对焊界面两侧的浓度差别越来越小，这表明在扩散偶中当扩散组元获得足够能量时就发生迁移,导致对焊界面附近扩散组元浓度分布的变化。第七章固体材料中的原子扩散§7.1扩散定律1、稳定扩散和不稳定扩散不稳定扩散：在扩散系统中，扩散物质的浓度随时间而变化，即dc/dt≠0

3、。这种扩散称为不稳定扩散。稳定扩散：在扩散系统中，若任一点的浓度不随时间而变化，即dc/dt=0。这种扩散称稳定扩散。第七章固体材料中的原子扩散§7.1扩散定律Fick的经典实验SolidNaClFreshWater饱和溶液浓度为0第七章固体材料中的原子扩散§7.1扩散定律一、稳态扩散与菲克第一定律菲克第一定律描述了稳态扩散下情况下的物质扩散。在稳态扩散的条件下，单位时间内通过垂直于扩散方向的单位面积的扩散物质量（通称扩散通量）与该截面处的浓度梯度成正比。即单位：扩散通量，J，原子数.m-2·s-1或kg.m-2·s-1扩

4、散系数，D，m2.s-1；浓度梯度，，原子数.m-3或kg.m-3第七章固体材料中的原子扩散§7.1扩散定律“-”号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，即扩散由高浓度向低浓度区进行，在一定条件下实现均匀化。二、非稳态扩散与菲克第二定律菲克第一定律适用于稳态扩散，即在扩散的过程中各处的浓度不随时间的变化而改变，也就是dc/dt=0。第七章固体材料中的原子扩散§7.1扩散定律实际生产中，大多数的扩散过程是非稳态扩散，即扩散物质的浓度随时间而变化。浓度可表示为时间与位置的函数：在此基础上可推导出适用于非稳态扩散的菲克第二定律。如图所

5、示，设取单位面积为A长度为△x的单元体，体积为A△x，在dt的时间内通过截面流入、流出的物质量为：第七章固体材料中的原子扩散§7.1扩散定律则在△t时间内留在单元体内的扩散物质量为：由偏倒数定义得：结合扩散第一方程，则菲克第二定律表达式为而且第七章固体材料中的原子扩散§7.1扩散定律扩展到三维空间，有三、扩散方程的实际应用扩散是固体材料中物质的唯一传输方式，表面处理、扩散退火、相变等很多过程与之相关。（一）稳态扩散中扩散第一方程的解扩散第一方程可直接用于描述稳定扩散过程。如测定扩散系数D。第七章固体材料中的原子扩散§7.1

6、扩散定律例题:将一纯铁空心薄壁管在1000℃进行渗碳处理,管长为L,半径为R，经过一定时间当管壁内任意一点的碳浓度不再变化时，为稳态扩散。此时通过管壁的碳量为一常量扩散通量为：则：式中，q、L、t及碳含量沿管壁的径向分布均可测量，因而可求出扩散系数D。管壁面积为第七章固体材料中的原子扩散§7.1扩散定律第七章固体材料中的原子扩散§7.1扩散定律（二）非稳态扩散中扩散第二方程的解通常有高斯解、误差函数解和正弦解等。1误差函数解及应用适用于数学意义上无限长或半无限长物体的非稳态扩散（扩散时两端成分不受影响）（1）无限长棒中的扩

7、散模型如图，将两个具有相同扩散组元而其浓度不同的“无限”长试样对焊，构成一扩散偶，经加热到一定温度保温，其浓度分布将随扩散时间及相对于对焊界面的距离而变化。第七章固体材料中的原子扩散§7.1扩散定律由于试样“无限”长，扩散时试样两端（x=∞处）浓度保持不变，只是对焊面附近浓度发生变化。用菲克第二定律结局这类问题时，可以确定初始条件和边界条件为：初始条件：边界条件：由上述条件及菲克第二定律方程式可得出扩散第二方程的解为:（1）第七章固体材料中的原子扩散§7.1扩散定律式中，称为误差函数，其表达式为由上式可以求出经过一段时间t

8、后，距离界面为x处的扩散组元的浓度C；或者求出给定的扩散距离x处组元浓度为C时所需的时间t。在x=0处，C=在扩散过程中保持不变。第七章固体材料中的原子扩散§7.1扩散定律第七章固体材料中的原子扩散§7.1扩散定律（2）半无限长物体的扩散模型半无限长物体指一个具有足够长度的扩散体。设有一根足够长（厚）的