专题01集合与常用逻辑用语理-2018年高考题和高考模拟题数学（理）分项版汇编

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1、1.集合与常用逻辑用语1.【2018年浙江卷】已知平面a,直线加，n满足m%,则"加〃n"是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：分析:根据线面平行的判定定理得充分性成立，而必要性显然不成立.详解：因为mUua,m//nf所以根据线面平行的判定定理得m//a.由m//a不能得出m与a内任一直线平行〉所以m〃?z是m//a的充分不必要条件〉故选A.点睛：充分、必要条件的三种判断方法：(1)定义法：直接判断“若P则旷、“若9则严的真假.并注意和图示相结合,例如为真,则卩是9的充分条件.(2)等价法：利用卩与非非

2、卩，与非卩n非g,卩。9与非g。非卩的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.(3)集合法：若力cB,贝胖是B的充分条件或B是4的必要条件；若力贝胖是B的充要条件.2.【2018年浙江卷】己知全集U={,2,3,4,5},A={1,3},贝卩屛=A.0B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}【答案】C【解析】试题分析：分析:根据补集的定义可得结果.详解：因为全集〃二{123,4,5},心{1,3},所以根据补集的定义得CM={2,4,5},故选©点睛：若集合的元素己知，则求集合的交集、并集、补集时"可根据交集、并集、补集的定义求解.3.[

3、2018年理数天津卷】设心,则“22”是心vi”的A.充分而不必要条件B.必要而不重复条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：首先求解绝对值不等式，然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系.详解：绝对值不等式1<-2o111—x—V—222o0<%l}f则△门(防)二A.(x

4、

5、0

6、0

7、l

8、0<%<2}【答案】B【解析】分析：由题意首先求得厲眄然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由题意可得：CrB={xx<1}?结合交集的定义可得：An(CRB)={Q

9、：本题考查交集及其运算，考查基础知识，难度较小•学*〃网6.[2018年理北京卷】设a,b均为单位向量,则“

10、—3b

11、=

12、3a+b

13、”是丄b”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：先对模平方，将a-3b=3a+b等价转化为a-b=Oj再根据向量垂直时数量积为零得充要关系.详解：

14、«-3^1=

15、3«+b<=>a-3b2=3a+b2<^a2-6a-b+9b2=9a2+6a•b4-因为⑦均为单位向量，所以«2-6ab+9b2=9a2+6ah+b2«a.b=0«日丄厶即“a-3b=3a+b

16、”是“a丄Q”的充分必要条件.选C.点睛：充分、必要条件的三种判断方法.1.定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假.并注意和图示相结合，例如gq”为真，贝炉是g的充分条件.1.等价法：利用卩曲与非q=>非p,与非ps与非q<=>非p的等价•关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.2.集合法：若力贝脾是〃的充分条件或B是S的必要条件；若S=则力是B的充要条件.7.[2018年理北京卷】已知集合A={x

17、

18、x

19、<2),B={-2,0,1,2),则A门B二A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2}【答案】A【解析】分析

20、：先解含绝对值不等式得集合A,再根据数轴求集合交集.详解:v

21、x

22、<2,:.-20]t则(：屛=A.[x-12}d.{x

23、*5-l}U{xx>2}【答案】B【解析】分析：首先利用一元二次不等式的解法，