九上证明二复习教案

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1、第一章证明(二)【复习目标】1、复习等边，直角三角形、线段垂直平分线、角平分线等有关的性质定理及判断定理.2、能够利用尺规作图作已知线段的垂直平分线、角平分线；已知底边上的高，能用尺规作出等腰三角形.【合作探究】知识点一：与三角形有关的结论一、等腰三角形、等边三角形：(1)等边对；等角对；等腰三角形、、互相重合.（2）三边的三角形是；有一个角是的是等边三角形；三个角都相等的三角形是.二、直角三角形：(1)勾股定理：；(2)勾股定理逆定理：；(3)在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，；(4)在直角三角形中，有一个角所对的边是斜边的一半，则这个角是；（5）

2、直角三角形上的中线等于.三、典型习题：1.等腰三角形的底角为15°,腰上的高为16,那么腰长为__________.2.等腰三角形的一个角是80度，则它的另两个角是.3.等边三角形ABC中，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且DB=DE,若△ABC的周长为12，则△DCE的周长为___________.4、如图，在中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段BD，CE，若BD=3厘米，CE=4厘米，则DE的长为_______.知识点二：与线段垂直平分线、角平分线有关的结论一、相关概念：1、线段垂直平分线上的点到的距离相等.2、

3、到一条线段两个端点的点，在这条线段的.3、角平分上的点到这个角的.4、在一个角的内部，且到角的两边的点，在这个角的.5、三角形的三边的垂直平分线相交于，并且这一点到三个顶点的.6、三角形三角的平分线相交于，并且这一点到的距离相等.二、典型习题：EBFCA1、如图：△ABC中，AB=AC,∠BAC=1200,EF垂直平分AB,EF=2,求AB与BC的长.期中复习第一章证明(二)第4页共4页2、如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.3、如图，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8

4、cm，BE=3cm，那么AC长为（）.A．4cmB．5cmC．8cmD．cm4、在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于E，DE⊥AB于D，BC=8，AC=6，AB=10，则△BDE的周长为_________.5、如图，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于_________.知识点三:尺规作图一、相关概念:1、用尺规作图作线段的垂直平分线、作角平分线.2、已知底边上的高，能用尺规作图作出等腰三角形.二、典型习题:1、已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且

5、PM=PN．（要求：用尺规，保留痕迹，不写作法．）2、已知线段a、b．求作ABC，使底边AB=a，底边上的高CD=b．（要求用尺规，不写作法，保留痕迹）期中复习第一章证明(二)第4页共4页知识点四、互逆命题及反证法一、相关概念：1.逆命题、互逆命题如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的和，那么这两个命题称为，其中一个命题称为另一个命题的.2.反证法步骤中的第一步是.二、典型习题：1.等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是________________，这个逆命题是_________命题.2.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于4

6、5°”时，应先假设（　　）A．有一个锐角小于45°B．每一个锐角都小于45°C．有一个锐角大于45°D．每一个锐角都大于45°【达标测评】一、填空题:1、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，CD⊥AB于点D若BC=a，则AD等于（）A.aB.aC.aD.a2、下列说法正确的有（　　）（1）有一边和一角分别相等的两个直角三角形全等；（2）等腰三角形两腰中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形一边长为7，另一边长为15，则它的周长是29或37．A．1个B．2个C．3D．4个3、如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点

7、F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC=8cm，则△ABC的周长=.4、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=13、AC=8，则BD2－DC2=.5、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=10cm，则AC=.6、如下左图，在△ABC中，∠B=115°，AC边的垂直平分线DE与AB边交于点D，且∠ACD∶∠BCD=5∶3，则∠ACB=.7、如下中图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BC，∠BAD=30°，则BC=.期中复习第一章证明(二)第

8、4页共4页8、如上右图，将矩形纸片ABCD沿BD对折